Η ΕΠΑΝΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΑΡΙΟΥ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ - THE DISCOVERY OF ARCHIMEDES' ORRERY

Η ΕΠΑΝΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΑΡΙΟΥ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ
Επιστήμη, τεχνολογία, ιστορία, λογοτεχνία και αρχαιολογία, βεβαιότητες και υποθέσεις για τον αρχαιότερο και τελειότερο αστρονομικό υπολογιστή. Με άλλες δύο νέες επιστημονικές μελέτες για το πλανητάριο των Αντικυθήρων και τον πρόχους της Ripacandida.
Η αναπαλαίωση του γραναζιού που ανακαλύφθηκε στην Όλβια (Σαρδηνία, Ιταλία) το 2006 από την αρχαιολογική υπηρεσία, η οποία το τοποθέτησε χρονολογικά ανάμεσα στα τέλη του 3ου και τα μέσα του 2ου αιώνα π.Χ. αποτέλεσε μια σημαντική έκπληξη: Τα δόντια παρουσιάζουν μια ιδιαίτερη καμπύλη που τα κάνουν εξαιρετικά όμοια με τα μαθηματικώς τέλεια, σύγχρονα γρανάζια. Επίσης η ασυνήθιστη σύνθεση του κράματος (ορείχαλκος) ήταν αναπάντεχη. Τα γρανάζια παρόλο που κατασκευάστηκαν πριν από κάθε άλλο γνωστό σε μας μηχανισμό, είναι πολύ πιο ανεπτυγμένα επιστημονικά. Λαμβανομένης υπ' όψιν της τέλειας συμφωνίας μεταξύ των επιστημονικών τεκμηρίων και των ιστορικών, λογοτεχνικών και αρχαιολογικών συμπερασμάτων, δεν είναι παράτολμο να συμπεράνουμε ότι το "κομμάτι" της Όλβιας αποτελεί τμήμα του Πλανητάριου του Αρχιμήδη. Σ' αυτό το βιβλίο παρουσιάζονται όλες οι απόψεις και οι επιστημονικές αποδείξεις οι οποίες με οδήγησαν στο να αποδώσω στο Πλανητάριο του Αρχιμήδη, το τμήμα του οδοντωτού άξονα που βρέθηκε στην Όλβια.
Σε άλλα κεφάλαια του βιβλίου, παρουσιάζονται δύο ακόμα πρόσφατες επιστημονικές μελέτες μου. Στο δεύτερο μέρος παρουσιάζεται η μελέτη για το "κινητικό" μοντέλο του ελληνικού πλανητάριου των Αντικυθήρων το οποίο υπάρχει και στον άξονα της Όλβιας και προκαταβάλλει τον ηλιοκεντρισμό του Κοπέρνικου. Η γνώση της επικυκλοειδούς κίνησης - που ονομάζεται και πλανητική κίνηση - αναγκαία για την κατασκευή του μηχανισμού με τα επικυκλοειδή γρανάζια που υπάρχουν στο πλανητάριο των Αντικυθήρων και όχι μόνο στην καταγραφή των δοντιών του μηχανισμού των γραναζιών του Αρχιμήδη, οδηγεί στην εικασία πως μερικοί Έλληνες επιστήμονες ήταν εις γνώσιν του υπολογισμού της πλανητικής κίνησης των γαλαξιών και θα μπορούσαν να είχαν πετύχει τα ίδια αποτελέσματα με αυτά της σύγχρονης εποχής, δηλαδή 2000 χρόνια αργότερα. Στο τρίτο μέρος παρουσιάζεται η μελέτη πάνω στον πρόχους του 5ου π.Χ. αιώνα που βρέθηκε στη Ripacandida της Basilicata (Ιταλία), Πυθαγορικής προέλευσης και απεικονίζει τη σύγκρουση - που συνέβη στην πραγματικότητα - ενός μεγάλου μετεωρίτη, στη γη. Οι νόμοι της φύσης αναπαριστάνονται με γραφικά σχέδια, είναι υπέρ το δέον μοντέρνα και βρίσκονται σε πλήρη αντίθεση με τη Φυσική του Αριστοτέλη που ακολούθησε.
Το βιβλίο είναι γραμμένο στα Ιταλικά.

THE DISCOVERY OF ARCHIMEDES' ORRERY

Science, technology, history, literature and archaeology, certainties and conjectures on the most ancient and extraordinary astronomical calculating device. With other two scientific studies: on the Orrery of Antikythera and the Pitcher of Ripacandida.
The restoration of the gear, found in Olbia (Sardinia, Italy) in 2006 by the Soprintendenza per i Beni Archeologici that has dated it back from the end of the III to the half of II the century B.C., has revealed a very important surprise: the teeth have a special curving which make them turn out extraordinarily similar to those mathematically perfect ones of the modern gears. Also the unusual composition of the alloy (brass) has been completely unexpected. The gear, although has been realized before all the other known mechanisms up now, turns out more scientifically advanced. Considered the perfect similarity between the scientific evidences and the historical, literary and archaeological outcomes, it does not seem risky to conclude that the fragment of Olbia was an integrated part of the Archimedes’ Orrery. In this book, you can find all the reported motivations and the scientific tests which led me to attribute the fragment of cogwheel found in Olbia to the Archimedes’ Orrey.
Getting to know my peculiar research, you can approach other two recent scientific studies of mine. In the second part of the book, a study on the cinematic model of the Greek Planetarium of Antikythera, which anticipates the Copernicus’ heliocentrism, is presented with reference to the gear of Olbia. The knowledge of the epicyclic or planetary motion, necessary for the planning of the epicyclic gearing in the Orrery of Antikythera as in the profile of the teeth of Archimedes’ gear, let us presume that some Hellenistic scientists had a certain acquaintance with the calculation of the planetary motion of the celestial bodies and that they had achieved the same results caught up in modern age, that is to say 2000 years after. In the third part of the work, it is finally presented the study of the V century B.C pitcher of Ripacandida in Basilicata (Italy), of Pythagorean derivation, that reveals the impact, really happened, of a great meteorite on the Earth, demonstrating that the physical laws, there graphically represented, are extraordinarily modern and in complete antithesis with the successive dogmatic Aristotelian physics.
The book is written in Italian

Χρίστος Παπακυριακόπουλος 1914 – 1976 - CHRISTOS PAPAKYRIAKOPOYLOS 1914-1976

Διεθνούς φήμης έλληνας μαθηματικός. Γεννήθηκε στο Χαλάνδρι το 1914 και ήταν γιος του πλούσιου υφασματέμπορου Δημήτριου Παπακυριακόπουλου με καταγωγή από την Τρίπολη.
Αποφοίτησε από το Βαρβάκειο και το 1933 ενεγράφη στη Σχολή Πολιτικών Μηχανικών του Εθνικού Μετσόβειου Πολυτεχνείου. Εκεί συνάντησε τον καθηγητή Μαθηματικών Νικόλαο Κρητικό, ο οποίος αναγνώρισε το μαθηματικό του ταλέντο και τον έπεισε να μετεγγραφεί στη Μαθηματική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Τα ενδιαφέροντα του Παπακυριακόπουλου εντοπίζονταν στην τοπολογία, ένα κλάδο των μαθηματικών που εκείνα τα χρόνια βρισκόταν σε εμβρυακό στάδιο. Μελέτησε μόνος του τα συγγράμματα των πρωτοπόρων της τοπολογίας Αλεξαντρώφ και Χοπφ. Μετά την αποφοίτησή του το 1938 εργάσθηκε ως βοηθός του καθηγητή Κρητικού στο ΕΜΠ. Άνθρωπος εσωστρεφής, που δεν ανοιγόταν εύκολα στους συναδέλφους του, περνούσε ώρες ατελείωτες στο γραφείο του, μελετώντας τοπολογία υπό τους ήχους του Βάγκνερ. Γρήγορα κλήθηκε να υπηρετήσει τη στρατιωτική του θητεία και όταν κηρύχθηκε ο πόλεμος του '40 βρέθηκε στο αλβανικό μέτωπο.

Πνεύμα προοδευτικό, ψήφισε κατά της επανόδου του βασιλιά στο δημοψήφισμα του 1935, ενώ στην κατοχή εντάχθηκε στο ΕΑΜ. Την ίδια εποχή πήρε το διδακτορικό του δίπλωμα από το Πανεπιστήμιο Αθηνών με τη διατριβή «Μία μέθοδος αποδείξεως του αναλλοιώτου των ομολογικών συμπλεγμάτων ενός συμπλόκου». Μετά τα «Δεκεμβριανά» (1944), πήρε τα βουνά με τους αντάρτες και βρέθηκε να διδάσκει Αριθμητική σε μικρούς μαθητές στην Καρδίτσα. Μάταια ο νονός του, που ήταν Υπουργός Εσωτερικών, τον έψαχνε για να τον διορίσει Δήμαρχο Χαλανδρίου. Την ίδια περίπου εποχή έχασε τον αδελφό του, που πολεμούσε τους Γερμανούς με την Ταξιαρχία Ρίμινι στη Βόρειο Ιταλία.
Μετά τη Συμφωνία της Βάρκιζας (12 Φεβρουαρίου 1945) ο Παπακυριακόπουλος επανήλθε στο Πολυτεχνείο, αλλά το κλίμα ήταν βαρύ γι' αυτόν, λόγω των αριστερών του φρονημάτων. Απολύθηκε μαζί με τον μέντορά του καθηγητή Κρητικό το 1946. Ασχολήθηκε μόνος του και σε πλήρη επιστημονική απομόνωση με την επιστήμη του και το 1948 προσκλήθηκε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, όταν εντυπωσίασε τον αμερικανό μαθηματικό Ραλφ Φοξ με την προσπάθεια λύσης ενός μαθηματικού προβλήματος. Ο νεαρός μαθηματικός αποδέχτηκε την πρόσκληση και δεν ξαναγύρισε ποτέ στην Ελλάδα, εκτός από λίγες μέρες για την κηδεία του πατέρα του το 1952.

Όλο αυτό το διάστημα οι ελληνικές αρχές ασφαλείας προσπαθούσαν να πείσουν τους Αμερικανούς να απελάσουν τον Παπακυριακόπουλο ως «επικίνδυνο κομμουνιστή». Τον υπερασπίστηκε σθεναρά το Πρίνστον, όπως είχε κάνει παλιότερα με τον Αλβέρτο Αϊνστάιν και τον Τόμας Μαν επί Ναζισμού. Ο Παπακυριακόπουλος άρχισε να δουλεύει ως ερευνητής στο Πανεπιστήμιο και γρήγορα ξεχώρισε για την πρωτοτυπία του έργου του.
Η μεγάλη συνεισφορά του «Πάπα», όπως τον αποκαλούσαν οι Αμερικανοί, ήταν τα τρία σπουδαία θεωρήματα που άνοιξαν τον δρόμο για την κατανόηση του χώρου που ζούμε: «Λήμμα του Ντεν», «Θεώρημα του Βρόχου» και «Θεώρημα της Σφαίρας». Με τη δημοσίευσή τους στα τέλη της δεκαετίας του '50, λύθηκαν οριστικά τα προβλήματα που κυριαρχούσαν στην τοπολογία για σχεδόν πενήντα χρόνια. Το 1964 ήλθε η αναγνώριση, καθώς τιμήθηκε με το βραβείο Βέμπλεν, που θεωρείται η ανώτατη τιμητική διάκριση στο χώρο της Γεωμετρίας.
Στον Παπακυριακόπουλο προσφέρθηκε επανειλημμένως καθηγητική έδρα, την οποία δεν αποδεχόταν για να μένει απερίσπαστος στο ερευνητικό έργο, που έβαζε πάνω απ' όλους και όλα. Ζούσε με σπαρτιατική λιτότητα και είχε λιγοστούς φίλους. Από τις αρχές της δεκαετίας του '60 ασχολήθηκε ιδιαίτερα με την Εικασία του Πουανκαρέ, ένα άλυτο πρόβλημα, πρόκληση για κάθε μεγάλο μαθηματικό μυαλό. Έθεσε τις βάσεις για τη λύση του, την οποία φαίνεται ότι βρήκε ο ρώσος Γκριγκόρι Πέρελμαν το 2002.
Μετά την πτώση της δικτατορίας, του αποδόθηκε και πάλι η ελληνική ιθαγένεια. Ο Χρήστος Παπακυριακόπουλος προγραμμάτιζε το πρώτο του ταξίδι στην Ελλάδα μετά το 1952. Όμως, η μοίρα είχε διαφορετική γνώμη και ο μεγάλος μαθηματικός έφυγε από τη ζωή στις 29 Ιουνίου 1976, χτυπημένος από καρκίνο του στομάχου.
Ενδεικτικό της αξίας του είναι ο διάλογος που δημοσιεύει σε ένα άρθρο του ο μαθηματικός και συγγραφέας Απόστολος Δοξιάδης: «Όταν κάποτε ρώτησα τον πατέρα της θεωρίας των Κατηγοριών Σάμιουελ Άιλενμπεργκ, αν υπάρχει κανένας σύγχρονος έλληνας μαθηματικός στο μέγεθος του Ευκλείδη και του Αρχιμήδη, μου απάντησε χωρίς κανένα δισταγμό: «Φυσικά, ο Πάπα»!

CHRISTOS PAPAKYRIAKOPOYLOS (Χρήστος Παπακυριακόπουλος)

Was born in ATHENS(-Chalandri) in 1914. His father, coming from PELOPONESE (TRIPOLIS), was an affluent merchant. He graduated from Varvakeion, (the most prestigious, at that time and for many decades later, high school in Greece). He enrolled in the National Metsovion Institute of Technology (Ethniko Metsovion Polytexneio) in 1933. There he met Professor of Mathematics Nikolaos Kritikos, who influenced him to switch and enroll in the Mathematics Department of the University of Athens.
His interest was attracted to Algebraic Topology, (subject having minimal activity in Greece at that time), and he read on his own Aleksandrov and Hopf, Topologie, which has appeared in 1935. (Pavel Sergeevich Aleksandrov, Born: 7 May 1896 in Bogorodsk (also called Noginsk), Russia, Died: 16 Nov 1982 in Moscow, USSR. Heinz Hopf, Born: 19 Nov 1894 in Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland) Died: 3 June 1971 in Zollikon, Switzerland. From 1926 Aleksandrov and Hopf were close friends working together. They spent some time in 1926 in the south of France with Neugebauer. Then Aleksandrov and Hopf spent the academic year 1927-28 at Princeton in the United States. This was an important year in the development of topology with Aleksandrov and Hopf in Princeton and able to collaborate with Lefschetz, Veblen and Alexander. During their year in Princeton, Aleksandrov and Hopf planned a joint multi-volume work on Topology the first volume of which did not appear until 1935. This was the only one of the three intended volumes to appear since World War II prevented further collaboration on the remaining two volumes).
His first paper was
Papakyriakopulos, Ch.: Ueber eine Indicatrix der ebenen geschlossenen Jordankurven.(Greek) Bull. Soc. Math. Greece 18(1938) 84-92.
He got his Doctor's degree from the Mathematics Department of the University of Athens at 1943, after recommendation from Constantin Caratheodory. In his thesis he gave a new proof of the topological invariance the homology groups for Simplicial Complexes. His thesis was published
Papakyriakopoulos, Ch.: Ein neuer Beweis fuer die Invarianz der Homologiegruppe eines Komplexes. (Greek) Bull. Soc. Math. Greece 22(1946) 1-154.
(He provided another proof of the so called Hauptvermutung (Main assumption), which was proved for the first time by James Waddell Alexander, (Born: 19 Sept 1888 in Sea Bright, New Jersey, USA, Died: 23 Sept 1971 in Princeton, New Jersey, USA. In collaboration with Veblen, he showed that the topology of manifolds could be extended to polyhedra. Before 1920 he had shown that the homology of a simplicial complex is a topological invariant. Alexander's work around this time went a long way to put the intuitive ideas of Poincaré on a more rigorous foundation).
During those years he was working as an (non-paid) Teaching Assistant of Professor N. Kritikos, at the National Metsovion Institute of Technology (Ethniko Metsovion Polytexneio).
In the national referendum of 1935, he voted openly against the return of the king. In the harsh years of the Nazi occupation he joint the National Front of Liberation. After the civil war clashes of December 1944 in Athens, he followed the forces of National Front of Liberation in the countryside, where he found himself in Karditsa teaching Elementary arithmetic to Primary school students. At this time his godfather was minister of Interior, looking for Papakyriakopoulos in order to appoint him Mayor of XALANDRI, flabbergasted to find out that Papakyriakopoulos was in the mountains with the guerillas! At about the same time his brother died in action fighting with the loyal to the Greek government in exile forces, the so called Rimini brigade, as part of the allied push in northern Italy. It sounds like an ancient Greek tragedy, almost like Eteoklis and Polynikis, In ANTIGONE or SEVEN AGAINST THEBES. The terrible political division that brought to Greece an extremely destructive civil war 1946-49, with deep repercussions in the following decades, has cut across the Papakyriakopoulos family. The Varkiza agreement in February 1944, among the fighting political factions, gave a temporary breath to peace in Greece and Papakyriakopoulos returned to Athens and at the National Metsovion Institute of Technology (Ethniko Metsovion Polytexneio). There the political climate was unfavorable to National Front of Liberation sympathizers, eventually Professor Kritikos was fired (to be rehired later on in the 50ies, when things have calmed down a little bit), and Papakyriakopoulos was forced to leave in 1946.
Working on his own with no connection to any mathematical center outside Greece, he concentrated on the low dimensional topology, and among other things Dehn's lemma caught his fancy. Max Wilhelm Dehn, (Born: 13 Nov 1878 in Hamburg, Germany, Died: 27 June 1952 in Black Mountain, North Carolina, USA), was a student of Hilbert and a solver of Hilbert's 3rd problem, (from the famous least of 23 problems). ( Hilbert's 3rd problem, is the following. The equality of two volumes of two tetrahedra of equal bases and equal altitudes. In two letters to Gerling, Gauss expresses his regret that certain theorems of solid geometry depend upon the method of exhaustion, i. e., in modern phraseology, upon the axiom of continuity (or upon the axiom of Archimedes). Gauss mentions in particular the theorem of Euclid, that triangular pyramids of equal altitudes are to each other as their bases. Now the analogous problem in the plane has been solved. Gerling also succeeded in proving the equality of volume of symmetrical polyhedra by dividing them into congruent parts. Nevertheless, it seems to me probable that a general proof of this kind for the theorem of Euclid just mentioned is impossible, and it should be our task to give a rigorous proof of its impossibility. This would be obtained, as soon as we succeeded in specifying two tetrahedra of equal bases and equal altitudes which can in no way be split up into congruent tetrahedra, and which cannot be combined with congruent tetrahedra to form two polyhedra which themselves could be split up into congruent tetrahedra). In 1910, in M.Dehn, "Uber die topologie des dreidimendionalen Raumes, Math. Ann. 69(19100, pp. 137-168, Dehn gave a proof of a lemma concerning loops in three dimensional manifolds. In 1929 H. Knesser realized a gap in Dehn's proof. Papakyriakopoulos tried to close the gap, and he sends his purported proof to a very distinguished Princeton Knot Theorist, Ralph Fox. Fox found a gap in Papakyriakopoulos proof, but he was very favorably impressed by the young Papakyriakopoulos who was working in total scientific isolation, and he urged him to come to Princeton. Papakyriakopoulos was always recognizing the importance of this encouragement and subsequent support that he received from R. Fox. Papakyriakopoulos went to Princeton at 1948, never to return to Greece again, except for a very short visit in 1952 to attend the funeral of his father.
The Greek Security Police pursue him in the USA, trying to convince the USA Immigration authorities to expel him from the country. Princeton University supported him, and Papakyriakopoulos was always very grateful for that. (We may note in passing that the list of people who found political asylum at Princeton University, includes Albert Einstein and Thomas Mann in the 30ties and Chai Ling (student leader of the Tiananmen Square uprising in 1989) in the 90ties

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή - Constantin Carathéodory

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή

Γέννηση 13 Σεπτεμβρίου, 1873
Βερολίνο, Γερμανία

Θάνατος 2 Φεβρουαρίου 1950 (76 ετών)
Μόναχο, Γερμανία

Εθνικότητα Ελληνική

Υπηκοότητα Γερμανική

Ιδιότητα Μαθηματικός

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (Βερολίνο, 13 Σεπτεμβρίου 1873 – Μόναχο, 2 Φεβρουαρίου 1950) ήταν κορυφαίος σύγχρονος Έλληνας μαθηματικός που διακρίθηκε σε παγκόσμιο επίπεδο. Ο Καραθεοδωρή ήταν γνωστός εκτός Ελλάδας ως Constantin Carathéodory και συχνά αναφέρεται (λανθασμένα) ως Καραθεοδωρής. Το επιστημονικό έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή επεκτείνεται σε πολλούς τομείς των Μαθηματικών, της Φυσικής και της Αρχαιολογίας. Είχε σημαντικότατη συνεισφορά ιδιαίτερα στους τομέις της πραγματικής ανάλυσης, συναρτησιακής ανάλυσης και θεωρίας μέτρου και ολοκλήρωσης.

Βιογραφία
Η παιδική του ηλικία
Ο πατέρας του Καραθεοδωρή, Στέφανος Καραθεοδωρή, ήταν νομικός από την Κωνσταντινούπολη με καταγωγή από το Μποσνοχώρι ή Βύσσα (σήμερα μεταφέρθηκε στη Νέα Βύσσα του Νομού Έβρου) της Ανατολικής Θράκης. Εργάστηκε ως διπλωμάτης για την Οθωμανική Αυτοκρατορία, αρχικά ως γραμματέας και κατόπιν ως πρέσβης του Σουλτάνου στις Βρυξέλλες, την Αγία Πετρούπολη και το Βερολίνο. Η μητέρα του Καραθεοδωρή, Δέσποινα το γένος Πετροκοκκίνου, κατάγονταν από τη Χίο.
Η μητέρα του πέθανε όταν ο Κωνσταντίνος ήταν μόλις έξι ετών και ο νεαρός Καραθεοδωρή ανατράφηκε από την γιαγιά του, Ευθαλία Πετροκόκκινου. Μεγάλωσε σε ένα ευρωπαϊκό, επιστημονικό και αριστοκρατικό περιβάλλον, με ζωντανά τα στοιχεία της ελληνορθόδοξης οικογενειακής καταγωγής. Πέρασε τα παιδικά του χρόνια στις Βρυξέλλες, όπου ο πατέρας του ήταν πρέσβης της Υψηλής Πύλης από το 1875, με αποτέλεσμα να έχει ως μητρική γλώσσα τα ελληνικά και τα γαλλικά. Πριν ακόμη μπει στην εφηβεία μιλούσε τουρκικά και γερμανικά.
Από το 1883 έως το 1885 φοίτησε σε σχολεία της Ριβιέρα και του Σαν Ρέμο. Ένα χρόνο φοίτησε σε γυμνάσιο των Βρυξελλών, όπου στο μάθημα της Γεωμετρίας αισθάνθηκε την αγάπη και την κλίση που είχε για τα Μαθηματικά. Το 1886 γράφτηκε στο γυμνάσιο Ατενέ Ρουαγιάλ των Βρυξελλών, από όπου αποφοίτησε το 1891. Στο Βέλγιο τότε γινόταν διαγωνισμός μαθηματικών στον οποίο κλήθηκε η τάξη του να διαγωνιστεί για δύο χρονιές κατά σειρά και ο Καραθεοδωρή πήρε την πρώτη θέση και τις δύο χρονιές.
Τα νεανικά χρόνια
Από το 1891 έως το 1895, σπούδασε πολιτικός μηχανικός στη Στρατιωτική Σχολή του Βελγίου στις Βρυξέλλες. Με την αποφοίτησή του, το 1895, αποδέχτηκε την πρόσκληση του θείου του, Αλέξανδρου Στεφάνου Καραθεοδωρή, ο οποίος ήταν γενικός διοικητής της Κρήτης, και τον επισκέφθηκε στα Χανιά. Εκεί γνωρίστηκε με τον Ελευθέριο Βενιζέλο. Στην συνέχεια πήγε στην Λέσβο, όπου μετείχε στην κατασκευή έργων οδοποιίας, ενώ το 1898 πήγε στην Αίγυπτο, για να εργαστεί ως μηχανικός στην βρετανική εταιρεία που κατασκεύαζε το φράγμα στο Ασουάν. Στην Αίγυπτο συνέχισε να μελετά μαθηματικά συγγράμματα, ενώ έκανε και μετρήσεις στην κεντρική είσοδο της πυραμίδας του Χέοπα, τις οποίες και δημοσίευσε.
Στην Αίγυπτο, ο Καραθεοδωρή κατάλαβε πόσο μεγάλη γοητεία και επιρροή ασκούσαν επάνω του τα Μαθηματικά και συνειδητοποίησε πως η δουλειά του μηχανικού δεν ήταν εκείνη που αναζητούσε το ανήσυχο πνεύμα του. Έτσι το 1900, ο 27χρονος πια Καραθεοδωρή, προς μεγάλη έκπληξη των δικών του, αποφάσισε να εγκαταλείψει το επάγγελμα του μηχανικού και να πάει στην Γερμανία για να σπουδάσει Μαθηματικά. Για δύο χρόνια παρακολούθησε μαθήματα Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου.

Τα πρώτα επιστημονικά βήματα
Στο Βερολίνο ο Καραθεοδωρή είχε την τύχη να παρακολουθήσει μαθήματα από μεγάλους μαθηματικούς όπως ο Χέρμαν Σβαρτς (Herman Schwarz), ο Γκέοργκ Φρομπένιους (Georg Frobenius), ο Έρχαρντ Σμιτ (Erhard Schmidt) και ο Λάζαρος Φουξ (Lazarus Fuchs). Ο Σμιτ το φθινόπωρο του 1901 έφυγε για το πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και παρακίνησε τον Καραθεοδωρή να αποφασίσει να εγκατασταθεί κι εκείνος εκεί. Έτσι το 1902, ο Καραθεοδωρή μεταγράφηκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν για να κάνει διδακτορική διατριβή υπό την επίβλεψη του Χέρμαν Μινκόβσκι (Hermann Minkowski).
Το Γκέτινγκεν εκείνη την εποχή είχε θεωρηθεί σαν το μεγαλύτερο κέντρο των Μαθηματικών και δύο διάσημοι καθηγητές, ο Νταβίντ Χίλμπερτ (David Hilbert) και ο Φέλιξ Κλάιν (Felix Klein), δίδασκαν εκεί. Αυτοί οι δύο σπουδαίοι μαθηματικοί επέδρασαν πολύ στη ζωή και στη σταδιοδρομία του ως μαθηματικού. Ο Καραθεοδωρή αναγορεύτηκε διδάκτορας στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το 1904 και αμέσως μετά ζήτησε να εργαστεί στην Ελλάδα. Οι αρμόδιοι όμως του απάντησαν ότι είχε ελπίδες να διοριστεί μόνο σαν δάσκαλος σε σχολεία της επαρχίας. Τότε γύρισε στη Γερμανία, όπου τον επόμενο χρόνο (Μάρτιος 1905) αναγορεύτηκε υφηγητής των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Στο ίδιο πανεπιστήμιο δίδαξε μέχρι το 1908. Την ίδια χρονιά παντρεύτηκε την τότε 24χρονη Ευφροσύνη, με την οποία απέκτησε δύο παιδιά, τον Στέφανο και τη Δέσποινα.
Η επιστημονική αναγνώριση
Από το 1909 έως το 1920 δίδαξε Μαθηματικά σε διάφορα γερμανικά ακαδημαϊκά ιδρύματα: Αννόβερο, Μπρέσλαου (Βροκλάου στην σημερινή Πολωνία), Γκέτινγκεν και Βερολίνο. Η φήμη του ως μαθηματικού τον έφερε σε φιλική και επαγγελματική επαφή με άλλους μεγάλους ομολόγους της εποχής του όπως ο Μαξ Πλανκ (Max Plank), ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο Σβαρτς, ο Φρομπένιους, ο Σμιτ, ο Χίλμπερτ, ο Κλάιν, κ.ά.
Ιδιαίτερη ήταν η σχέση που συνέδεε τον Καραθεοδωρή με τον Αλβέρτο Αϊνστάιν. Οι δύο άνδρες γνωρίσθηκαν το 1915 διατήρησαν μια επιστημονική σχέση, στηριγμένη στην αλληλοεκτίμηση και σεβασμό. Τότε άρχισε και το ενδιαφέρον του Καραθεοδωρή για την Θεωρία της Σχετικότητας.
Το 1911, μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, ο Καραθεοδωρή συμμετείχε στην επιτροπή επιλογής καθηγητών για το Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το 1913 έγινε καθηγητής της Α΄ έδρας της μαθηματικής επιστήμης του Πανεπιστημίου του Γκεντινγκεν, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι το 1918. Το 1920, πάλι με πρόσκληση του Βενιζέλου, ανέλαβε να οργανώσει το Ιόνιο Πανεπιστήμιο στη Σμύρνη. Η απόφαση του Καραθεοδωρή να επιστρέψει στην πατρίδα του προκειμένου να της φανεί χρήσιμος, παρόλο που μεσουρανούσε στη Γερμανία, είναι μάλλον ενδεικτική της αγάπης του για την Ελλάδα.
Στην Σμύρνη ο Καραθεοδωρή έμεινε μέχρι την κατάρρευση του μικρασιατικού μετώπου τον Αύγουστο του 1922. Όταν οι Τούρκοι εισέβαλαν στην πόλη, ο 49χρονος Καραθεοδωρή κατόρθωσε να διασώσει τη βιβλιοθήκη και πολλά από τα εργαστηριακά όργανα του Ιωνίου Πανεπιστημίου και να τα μεταφέρει στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Η δωρεά Καραθεοδωρή βρίσκεται μέχρι τις μέρες μας στο Μουσείο Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 1922 διορίστηκε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το 1923 διορίσθηκε καθηγητής στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο.
Μάλλον απογοητευμένος από την μίζερη κατάσταση των ελληνικών πανεπιστημίων, εγκατέλειψε την Ελλάδα το 1924, για να αναλάβει καθηγητική θέση στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, που εκείνο τον καιρό ήταν το δεύτερο μεγαλύτερο πανεπιστήμιο της Γερμανίας και δίδασκαν σ' αυτό κορυφαία ονόματα. Το Νοέμβριο του 1926, έγινε μέλος στη νεοϊδρυθείσα Ακαδημία Αθηνών για την τάξη των Θετικών Επιστημών. Το 1928, ανταποκρινόμενος σε πρόσκληση από το Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ και την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία, επισκέφθηκε τις ΗΠΑ μαζί με την γυναίκα του για έναν σχεδόν χρόνο, για να δώσει διαλέξεις σε διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια.
Το 1930, πάλι μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, ανέλαβε καθήκοντα κυβερνητικού επιτρόπου στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το Θεσσαλονίκης για να βοηθήσει στην αναδιοργάνωση του πρώτου και στην οργάνωση του (νεοσύστατου)
Τα τελευταία χρόνια
Το 1932, επέστρεψε στην έδρα του στο Μόναχο και παρέμεινε στην πόλη αυτή, ακόμα και μέσα στα δύσκολα χρόνια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου. Το 1945, διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια τον προσκάλεσαν για να εγκατασταθεί και να διδάξει στις ΗΠΑ, αλλά προτίμησε να μείνει στη Γερμανία, αφού ήταν ηλικιωμένος και είχε ήδη χάσει την σύντροφό του.
Τον Δεκέμβριο του 1949 έδωσε την τελευταία του διάλεξη στο Μόναχο. Πέθανε δύο μήνες αργότερα. Η σορός του ενταφιάστηκε στο Δασικό Νεκροταφείο του Μονάχου.
Το επιστημονικό του έργο
Ο Καραθεοδωρή άρχισε να συγγράφει επιστημονικές μελέτες ήδη από τον καιρό που εργάζονταν ως μηχανικός στην Αίγυπτο. Οι έρευνες του, τις οποίες δημοσίευσε κυρίως στα γερμανικά, συνθέτουν ένα τεράστιο και πολύπλευρο έργο, το οποίο τον κατατάσσει μεταξύ των μεγαλύτερων μαθηματικών.
Αρχικά ασχολήθηκε με τον Λογισμό των Μεταβολών και η διδακτορική διατριβή του (Γκέτινγκεν, 1904) φέρει τον τίτλο «Περί των ασυνεχών λύσεων στον Λογισμό των Μεταβολών». Στην συνέχεια, καταπιάστηκε με όλους σχεδόν του κλάδους των Μαθηματικών: θεωρία πραγματικών συναρτήσεων, θεωρία μιγαδικών συναρτήσεων, διαφορικές εξισώσεις, θεωρία συνόλων και διαφορική γεωμετρία, σύμμορφες απεικονίσεις κ.ά.
Οι μαθηματικές του αποδείξεις χαρακτηρίζονται από «κομψότητα και απλότητα», αλλά και αυστηρότητα που δίνει απόλυτη ασφάλεια στα συμπεράσματα που προκύπτουν. Με την συμβολή του στον Λογισμό των Μεταβολών βοήθησε στην ανάπτυξη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας προκαλώντας τον θαυμασμό του ίδιου του Αϊνστάιν:
«Αν θέλετε να μπείτε στον κόπο να μου εξηγήσετε ακόμα και τους κανονικούς μετασχηματισμούς θα βρείτε έναν ευγνώμονα και ευσυνείδητο ακροατή. Αν όμως λύσετε και το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου, θα σταθώ μπροστά σας με σταυρωμένα χέρια. Πίσω από αυτό υπάρχει κρυμμένο κάτι που είναι αντάξιο του ιδρώτα των καλυτέρων.» — Επιστολή του Αϊνστάιν προς τον Καραθεοδωρή, 1916
Η συμβολή του στην Θεωρητική Φυσική ήταν ουσιαστική στην μαθηματική θεμελίωση τομέων της Φυσικής όπως η Θερμοδυναμική, η Γεωμετρική Οπτική, η μηχανική και η Σχετικότητα.
Το 1909 δημοσίευσε μία εργασία με τίτλο «Έρευνα επί των βάσεων της Θερμοδυναμικής» στο περιοδικό Mathematische Annalen. Η εργασία αυτή έγινε ευρέως γνωστή στους κύκλους των φυσικών μόνο το 1921 από ένα σχετικό άρθρο του Μαξ Μπορν (Max Born) στο περιοδικό Physikalische Zeitschrift. Στην εργασία του 1909 περιέχεται και η περίφημη Αρχή Καραθεοδωρή που λέει ότι
«σε κάθε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός συστήματος υπάρχουν μερικές απείρως γειτονικές καταστάσεις ισορροπίας στις οποίες δεν μπορούμε να φτάσουμε με αδιαβατικές μεταβολές».
Με απλά αξιώματα και υποθέσεις, ο Καραθεοδωρή κατόρθωσε να φτάσει στον ορισμό θεμελιωδών θερμοδυναμικών μεγεθών όπως της εντροπίας, χωρίς καμία αναφορά σε θερμοδυναμικούς κύκλους κ.λπ.
Υπήρξε μέλος των ακαδημιών Βερολίνου (1919), Γκέτινγκεν (1920), Μονάχου (1925), Κολονίας (1926, Αθηνών (1927) και Ρώμης (1929).
Παιδιά
Το μαθηματικό έργο του (βιβλία, άρθρα, κλπ.) συλλέχθηκε επιμελώς από τον γιο του, Στέφανο, και εκδόθηκε στα γερμανικά το 1957. Η κόρη του, Δέσποινα Καραθεοδωρή-Ροδοπούλου, επιμελήθηκε την πρόσφατη έκδοση της βιογραφίας του στα ελληνικά. Γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Γερμανία το 1909. Παντρεύτηκε τον πολιτικό , πρόεδρο της βουλής και υπουργό, Κωνσταντίνο Ροδόπουλο με τον οποίο απέκτησε ένα παιδί, το Στέφανο. Το 1950 με την επιστροφή της από τη Γερμανία έζησε σε ένα κτήμα στην Παραλία Σκοτίνας στην Πιερία συγγράφοντας βιβλία με θέμα τον διάσημο πατέρα της, όπως Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής ο σοφός Έλλην του Μονάχου (μαζί με την Δέσποινα Βλαχοστεργίου- Βασβατέκη)[1]. Πέθανε πλήρης ημερών το Νοέμβριο του 2009. Με το θάνατό της εξέλιπε και το όνομα της οικογένειας.
Συνέδρια
Το 1973, η Ελληνική Μαθηματική Εταιρία διοργάνωσε διεθνές συμπόσιο για τα 100 χρόνια από την γέννησή του Καραθεοδωρή, ενώ το 2000 το Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης διοργάνωσε παγκόσμιο συνέδριο Μαθηματικών για τα 50 χρόνια από τον θάνατο του μεγάλου επιστήμονα. Ανδριάντας του έχει στηθεί στην Κομοτηνή με πρωτοβουλία του εκεί παραρτήματος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας.


Constantin Carathéodory
Born September 13, 1873(1873-09-13)
Berlin, Germany
Died February 2, 1950(1950-02-02) (aged 76)
Munich, Germany
Nationality Greek
Fields Mathematics
Institutions University of Munich
Alma mater University of Berlin
University of Göttingen
Doctoral advisor Hermann Minkowski
Doctoral students Paul Finsler
Hans Rademacher
Georg Aumann
Hermann Boerner
Ernst Peschl
Hans Rügemer
Wladimir Seidel
Known for Carathéodory theorems
Carathéodory conjecture

Constantin Carathéodory (or Constantine Karatheodori) (Greek: Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή) (September 13, 1873 – February 2, 1950) was a Greek mathematician. He made significant contributions to the theory of functions of a real variable, the calculus of variations, and measure theory. His work also includes important results in conformal representations and in the theory of boundary correspondence. In 1909, Carathéodory pioneered the Axiomatic Formulation of Thermodynamics along a purely geometrical approach.
Origins
A young Constantin Caratheodory in the late 19th CenturyConstantin Carathéodory was born in Berlin to Greek parents and grew up in Brussels, where his father served as the Ottoman ambassador to Belgium. The Carathéodory family, originally from Bosnochori or Vyssa, was well-established and respected in Constantinople, and its members held many important governmental positions.

The Carathéodory family spent 1874-75 in Constantinople, where Constantin's paternal grandfather lived, while Stephanos was on leave. Then in 1875 they went to Brussels when Stephanos was appointed there as Ottoman Ambassador. In Brussels, Constantin's younger sister Julia was born. The year 1895 was a tragic one for the family since Constantin's paternal grandfather died in that year, but much more tragically, Constantin's mother Despina died of pneumonia in Cannes. Constantin's maternal grandmother took on the task of bringing up Constantin and Julia in his father's home in Belgium. They employed a German maid who taught the children to speak German. Constantin was already bilingual in French and Greek by this time.

Constantin began his formal schooling at a private school in Vanderstock in 1881. He left after two years and then spent time with his father on a visit to Berlin, and also spent the winters of 1883-84 and 1884-85 on the Italian Riviera. Back in Brussels in 1885 he attended a grammar school for a year where he first began to become interested in mathematics. In 1886 he entered the high school Athénée Royal d'Ixelles and studied there until his graduation in 1891. Twice during his time at this school Constantin won a prize as the best mathematics student in Belgium.


Constantin Caratheodory (left) pictured sitting with his parents.At this stage Carathéodory began training as a military engineer. He attended the École Militaire de Belgique from October 1891 to May 1895 and he also studied at the École d'Application from 1893 to 1896. In 1897 a war broke out between Turkey and Greece. This put Carathéodory in a difficult position since he sided with the Greeks, yet his father served the government of the Ottoman Empire. Since he was a trained engineer he was offered a job in the British colonial service. This job took him to Egypt where he worked on the construction of the Assiut dam until April 1900. During periods when construction work had to stop due to floods, he studied mathematics from some textbooks he had with him, such as Jordan's Cours d'Analyse and Salmon's text on the analytic geometry of conic sections. He also visited the Cheops pyramid and made measurements which he wrote up and published in 1901. He also published a book on Egypt in the same year which contained a wealth of information on the history and geography of the country.

[edit] Studies and University CareerCarathéodory studied engineering in Belgium at the Royal Military Academy, where he was considered a charismatic and brilliant student.

University Career:

1900 Studies at University of Berlin. 1902 Completed graduation at University of Göttingen (1904 Ph.D, 1905 Habilitation) 1908 Dozent at Bonn 1909 Ordinary Professor at Hannover Technical High School. 1910 Ordinary Professor at Breslau Technical High School. 1913 Professor following Klein at University of Göttingen. 1919 Professor at University of Berlin 1919 Elected to Prussian Academy of Science. 1920 University Dean at Ionian University in Smyrna (later,University of the Aegean). 1922 Professor at University of Athens. 1922 Professor at Athens Polytechnic. 1924 Professor following Lindeman at University of Munich. 1938 Retirement from Professorship.

Doctoral students: Carathéodory had about 20 doctoral students among these being Hans Rademacher, known for his work on analysis and number theory, and Paul Finsler known for his creation of Finsler space.

Academic contacts in Germany: Carathéodory's contacts in Germany were many and included such famous names as:Minkowski, Hilbert, Klein, Einstein, Schwarz, Fejér.

Academic contacts in Greece: While in Germany Carathéodory retained numerous links with the Greek academic world about which detailed information may be found in Georgiadou's book. He was directly involved with the reorganization of Greek universities. An especially close friend and colleague in Athens was Nicolaous Kritikos who had attended his lectures at Gottingen, later going with him to Smyrna, then becoming professor at Athens Polytechnic. With Carathéodory he helped the famous topologist Christos Papakyriakopoulos take a doctorate in topology at Athens University in 1943 under very difficult circumstances. While teaching in Athens University Carathéodory had as undergraduate student Evangelos Stamatis who subsequent achieved considerable distinction as a scholar of ancient Greek mathematical classics[1].

Works
Constantin Caratheodory (left) with Hungarian mathematician Lipót Fejér (1880-1959) (standing to the right)Calculus of Variations In his doctoral dissertation Carathéodory originated his method based on the use of the Hamilton-Jacobi equation to construct a field of extremals. The ideas are closely related to light propagation in optics. The method became known as the royal road to the calculus of variations[2]. More recently the same idea has been taken into the theory of optimal control[3]. The method can also be extended to multiple integrals.

Real Analysis: He proved an existence theorem for the solution to ordinary differential equations under mild regularity conditions.

Theory of measure: He is credited with the Carathéodory extension theorem which is fundamental to modern set theory. Later Carathéodory extended the theory from sets to Boolean algebras.

Theory of functions of a complex variable: He greatly extended the theory of conformal transformation[4] proving his theorem about the extension of conformal mapping to the boundary of Jordan domains. In studying boundary correspondence he originated the theory of prime ends.

Thermodynamics: In 1909, Carathéodory published a pioneering work "Investigations on the Foundations of Thermodynamics" [5] in which he formulated the Laws of Thermodynamics axiomatically, using only mechanical concepts and the theory of Pfaff's differential forms. This "first axiomatically rigid foundation of thermodynamics" was acclaimed by Max Planck and Max Born[6]. In his theory he simplified the basic concepts, for instance heat is not an essential concept but a derived one. He formulated the axiomatic principle of irreversibility in thermodynamics stating that inaccessibility of states is related to the existence of entropy, where temperature is the integration function. The Second Law of Thermodynamics was expressed via the following axiom: "In the neighbourhood of any initial state, there are states which cannot be approached arbitrarily close through adiabatic changes of state." In this connexion he coined the term adiabatic accessibility.[7]

Optics: Carathéodory's work in optics is closely related to his method in the calculus of variations. In 1926[8] he gave a strict and general proof, that no system of lenses and mirrors can avoid aberration, except for the trivial case of plane mirrors. In his later work he gave the theory of the Schmidt telescope.

Historical: During the Second World War Carathéodory edited two volumes of Euler's Complete Works dealing with the Calculus of Variations[9].

A conjecture: He is credited with the authorship of the Carathéodory conjecture claiming that a closed convex surface admits at least two umbilic points. As of 2007, this conjecture remained unproven despite having attracted a large amount of research.

See also

Carathéodory's theorem (disambiguation)
Borel-Carathéodory theorem
Carathéodory-Jacobi-Lie theorem
Carathéodory metric
Carnot-Carathéodory metric
Carathéodory's theorem (convex hull)
[edit] The Smyrna yearsFile:Carathéodory Cousins.JPG
Constantin Caratheodory pictured (third from the left, on the bottom row) with his Cousins.At the invitation of the Greek Prime Minister Eleftherios Venizelos he submitted a plan on 20 October 1919 for the creation of a new University at Smyrna in Asia Minor, to be named Ionian University. In 1920 Carathéodory was appointed Dean of the University and took a major part in establishing the institution, touring Europe to buy books and equipment. The university however never actually admitted students due to the War in Asia Minor which ended in the Great Fire of Smyrna. Carathéodory managed to save books from the library and was only rescued at the last moment by a journalist who took him by rowing boat to the battleship Naxos which was standing by. The present day University of the Aegean claims to be a continuation of Carathéodory's original plan.[10]

Carathéodory brought to Athens some of the university library and stayed in Athens, teaching at the university and technical school until 1924.

In 1924 Carathéodory was appointed professor of mathematics at the University of Munich, and held this position until retirement in 1938. He afterwards worked from the Bavarian Academy of Sciences until his death in 1950.

[edit] Linguistic talentCarathéodory excelled at languages, much like many members of his family did. Greek and French were his first languages, and he mastered German with such perfection, that his writings composed in the German language are stylistic masterworks. Carathéodory also spoke and wrote English, Italian, Turkish, and the ancient languages without any effort. Such an impressive linguistic arsenal enabled him to communicate and exchange ideas directly with other mathematicians during his numerous travels, and greatly extend his fields of knowledge.

Much more than that, Carathéodory was a treasured conversation partner for his fellow professors in the Munich Department of Philosophy. The well-respected, German philologist, professor of ancient languages Kurt von Fritz praised Carathéodory, saying that from him one could learn an endless amount about the old and new Greece, the old Greek language, and Hellenic mathematics. Fritz had an uncountable number of philosophical discussions with Carathéodory. Deep in his heart, Carathéodory felt himself Greek above all. The Greek language was spoken exclusively in Carathéodory's house – his son Stephanos and daughter Despina went to a German high school, but they obtained daily additional instruction in Greek language and culture from a Greek priest. At home, they were not allowed to speak any other language.

Legacy
Constantin Caratheodory at a mature age.On December 19, 2005, Israeli officials along with Israel's ambassador to Athens, Ram Aviram, presented the Greek foreign ministry with copies of 10 letters between Albert Einstein and Constantin Carathéodory [Karatheodoris] that suggest that the work of Carathéodory helped shape some of Albert Einstein's theories. The letters were part of a long correspondence which lasted from 1916 to 1930. Aviram said that according to experts at the National Archives of Israel — custodians of the original letters — the mathematical side of Einstein's physics theory was partly substantiated through the work of Carathéodory.[11]. Unfortunately verification of these claims is not possible because the content of the letters has not been made public. Known correspondence Carathéodory-Einstein can be seen as facsimile in Einstein Archives Online (11 items). Three letters concern mathematics and these are printed in vol.8 of Einstein's Collected Works (Princeton Univ. Press 1987)

The Greek authorities intended for a long time to create a museum honoring Karatheodoris in Komotini, a major town of the northeastern Greek region which is close to where his family came from. On March 21, 2009 the museum "Karatheodoris"(Καραθεοδωρής) opened its gates to the public, in Komotini.[12][13][14],


The museum of Carathéodory at Komotini.The coordinator of the Museum, Athanasios Lipordezis (Αθανάσιος Λιπορδέζης), noted that the museum gave home to original manuscripts of the mathematician of about 10,000 pages including correspondence of Carathéodory with the German mathematician Arthur Rozenthal for the algebraization of measure. Also visitors can view at the showcases the books " Gesammelte Mathematische Schriften Band 1,2,3,4 ", "Mass und Ihre Algebraiserung", " Reelle Functionen Band 1", " Zahlen/Punktionen Funktionen " and many more. Handwritten letters of C.Carathéodory to Albert Einstein, Hellmuth Kneser and photographs of the Carathéodory family are on display.

The effort to furnish the museum with more exhibits is continuous.[15][16][17]

Publications of CarathéodoryA complete list of Carathéodory's publications can be found in his Collected Works (Ges. Math. Schr.). Notable publications are:

Über die diskontinuierlichen Lösungen in der Variationsrechung. Diss. Göttingen Univ. 1904; Ges. Math. Schr. I 3-79.
Über die starken Maxima und Minima bei einfachen Integralen. Habilitationschrift Göttingen 1905; Math. Annalen 62 1906 449-503; Ges. Math. Schr. I 80-142.
Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik, Math. Ann. 67 (1909) pp. 355–386; Ges. Math. Schr. II 131-166.
Über das lineare Mass von Punktmengen - eine Verallgemeinerung des Längenbegriffs., Gött. Nachr. (1914) 404-406; Ges.Math.Schr. IV 249-275.
Elementare Beweis für den Fundamentalsatz der konformem Abbildungen. Schwarzsche Festschrift, Berlin 1914; Ges.Math.Schr.IV 249-275.
Zur Axiomatic der speziellen Relativitätstheorie. Sitzb. Preuss. Akad. Wiss. (1923) 12-27; Ges. Math. Schr. II 353-373.
Variationsrechnung in Frank P. & von Mises (eds): Die Differential= und Integralgleichungen der Mechanik und Physik, Braunschweig 1930 (Vieweg); New York 1961 (Dover) 227-279; Ges. Math. Schr. I 312-370.
Entwurf für eine Algebraisierung des Integralbegriffs, Sitzber. Bayer. Akad. Wiss. (1938) 27-69; Ges. Math. Schr. IV 302-342.
] Books by CarathéodoryVorlesungen über reelle Funktionen. (Lectures on Real Functions) Leipzig-Berlin 1918, 1927,1939 (Teubner); rpr. New York 1948; 3rd corrected ed. 1968 (Chelsea)

Conformal Representation, Cambridge 1932 (Cambridge Tracts in Mathematics and Physics)

Geometrische Optik, Berlin, 1937

Elementare Theorie des Spiegelteleskops von B. Schmidt (Elementary Theory of B. Schmidt's Reflecting Telescope), Leipzig Teubner, 1940 36 pp.; Ges. math. Schr. II 234-279

Functionentheorie I, II , Basel 1950, 1961 (Birkhäuser). English translation: Theory of Functions of a Complex Variable, 2 vols, New York, Chelsea Publishing Company, 1954

Mass und Integral und Ihre Algebraisierung, Basel 1956. English translation, Measure and Integral and their Algebraisation, New York, Chelsea Publishing Company, 1963

Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen erster Ordnung, Leipzig, 1935. English translation, Calculus of Variations and Partial Differential Equations of the First Order, New York, Chelsea Publishing Company, 1965.

Gesammelte Mathematische Schriften München 1954-7 (Beck) I-V.

All of Carathéodory's books are written in a beautiful and lucid style; they have been studied by generations of mathematicians, and still being studied to great benefit. Carathéodory's books are unusual in the extent to which geometry is used in the exposition.

Notes1.^ J P Christianidis & N Kastanis: In memoriam Evangelos S Stamatis (1898-1990) Historia Mathematica 19 (1992) 99-105
2.^ H. Boerner, Carathéodory und die Variationsrechnung, in A Panayotopolos (ed.), Proceedings of C. Carathéodory International Symposium, September 1973, Athens (Athens, 1974), 80-90.
3.^ Bellman for his Dynamic programming in its continuous-time form used Carathéodory's work in the form of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation. Kalman also explicitly used Carathéodory's formulation in his initial papers on optimal control. See e.g. R. E. Kalman: Contributions to the theory of optimal control. Boletin de la Sociedad Matematica Mexicana 1960
4.^ A. Shields: Carathéodory and Conformal Mapping Math. Intelligenzer vol.10(1), 1988
5.^ Untersuchungen ueber die Grundlagen der Thermodynamik, Math. Ann., 67 (1909) p. 355-386
6.^ Max Born: The Born-Einstein Letters, MacMillan 1971
7.^ adiabatic accessibility = adiabatische Erreichbarkeit; see also Elliott H. Lieb, Jakob Yngvason: The Physics and Mathematics of the Second Law of Thermodynamics, Phys. Rep. 310, 1-96 (1999) and Elliott H. Lieb, (editors: B. Nachtergaele, J.P. Solovej, J. Yngvason): Statistical Mechanics: Selecta of Elliott H. Lieb, 2005, ISBN 978-3540222972
8.^ Über den Zusammenhang der Theorie der absoluten optischen Instrumente mit einem Satz der Variationsrechnung, Münchener Sitzb. Math. -naturw Abteilung 1926 1-18; Ges. Math. Schr. II 181-197.
9.^ Euler Opera Omnia, Series 1 (a) Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti. Lausanne & Geneva 1744 (M. Bousquet) ed. C. Carathéodory Zürich 1952 (Fuesli). (b) Commentationes analyticae ad calculum variationum pertinentes. ed C. Carathéodory Zürich 1952 (Fuesli).
10.^ "University of the Aegean". University of the Aegean. Archived from the original on 2006-10-06. http://web.archive.org/web/20061006055903/http://www.aegean.gr/aegean/en/history.htm. Retrieved 2006-10-07.
11.^ "Einstein's letters credit Greek maths expert's work". Credited to Yahoo News. http://www.mjourney.com/news/News_from_Greece/e/2108.EINSTEINS_LETTERS_CREDIT_GREEKS.html.
12.^ (Greek)"Caratheodory Museum Opening". Friends of C.Caratheodory. http://www.karatheodori.gr/index.php?op=news&lop=viewNew&nid=20.
13.^ "Caratheodory Museum Opens". Hellenic Republic Embassy at Australia, Press and Communication Office. http://www.greekembassy.org.au/media_news.php?act=detail&id=267.
14.^ "Caratheodory Museum enriched with new exhibits". Athens News Agency. http://www.hri.org/news/greek/ana/2009/09-03-20.ana.html#36.
15.^ (Greek)"The museum of C.Carathéodory at Komotini". Eleftherotipia, major Greek newspaper. http://archive.enet.gr/online/online_text/c=112,dt=23.03.2009,id=53237924.
16.^ (Greek)"Carathéodory Museum: attractor". Kathimerini, major Greek newspaper. http://portal.kathimerini.gr/4dcgi/_w_articles_kathextra_1_02/04/2009_273714.
17.^ (Greek)"The museum of Carathéodory opened its gates to the public". Macedonia, Greek major newspaper. http://www.makthes.gr/index.php?name=News&file=article&sid=35863
References[edit] Books1.Maria Georgiadou, Constantin Carathéodory: Mathematics and Politics in Turbulent Times, Berlin-Heidelberg:Springer Verlag, 2004. ISBN 3-540-44258-8 MAA Book review
2.Themistocles M. Rassias (editor) (1991) Constantin Caratheodory: An International Tribute, Teaneck, NJ: World Scientific Publishing Co., ISBN 981-02-0544-9 (set)
3.Nicolaos K. Artemiadis; translated by Nikolaos E. Sofronidis [2000](2004), History of Mathematics: From a Mathematician's Vantage Point, Rhode Island, USA: American Mathematical Society, pp. 270–4, 281, ISBN 0-8218-3403-7
4.Constantin Carathéodory in his...origins. International Congress at Vissa-Orestiada, Greece Sept 1-4 2000. Proceedings: T Vougiouklis (ed.), Hadronic Press, Palm Harbor FL 2001.
Biographical Articles1.C. Carathéodory, Autobiographische Notizen, (In German) Wiener Akad. Wiss. 1954-57, vol.V, pp. 389–408. Reprinted in Carathéodory's Collected Writings vol.V. English translation in A. Shields, Carathéodory and conformal mapping, The Mathematical Intelligencer 10 (1) (1988), 18-22.
2.O. Perron, Obituary: Constantin Carathéodory, Jahresberichte der Deutschen Mathematiker Vereinigung 55 (1952), 39-51.
3.N. Sakellariou, Obituary: Constantin Carathéodory (Greek), Bull. Soc. Math. Grèce 26 (1952), 1-13.
4.H Tietze, Obituary: Constantin Carathéodory, Arch. Math. 2 (1950), 241-245.
5.H. Behnke, Carathéodorys Leben und Wirken, in A. Panayotopolos (ed.), Proceedings of C .Carathéodory International Symposium, September 1973, Athens (Athens, 1974), 17-33.
6.Bulirsch R., Hardt M., (2000): Constantin Carathéodory: Life and Work, International Congress: "Constantin Carathéodory", September 1–4, 2000, Vissa, Orestiada, Greece
Encyclopaedias — reference1.Chambers Biographical Dictionary (1997), Constantine Carathéodory, 6th ed., Edinburgh: Chambers Harrap Publishers Ltd, pp 270–1, ISBN 0-550-10051-2, * Also available online.
2.The New Encyclopædia Britannica (1992), Constantine Carathéodory, 15th ed., vol. 2, USA: The University of Chicago, Encyclopædia Britannica, Inc., pp 842, ISBN 0-85229-553-7 * New edition Online entry
3.H Boerner, Biography of Carathéodory in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).
Conferences1.International Conference: C. Carathéodory Symposium, Athens, Greece September 1973. Proceedings edited by A. Panayiotopoulos (Greek Mathematical Society) 1975.
2.Conference on Advances in Convex Analysis and Global Optimization (Honoring the memory of C. Carathéodory) June 5–9, 2000, Pythagorion, Samos, Greece.
3.International Congress: Carathéodory in his ... origins, September 1–4, 2000, Vissa Orestiada, Greece. Proceedings edited by Thomas Vougiouklis (Democritus University of Thrace), Hadronic Press FL USA, 2001. ISBN 1-57485-053-9.