Από το άπειρον του Αναξιμάνδρου
στην αρχαία Ελλάδα
έως την απειρία των κόσμων
στη σύγχρονη Κοσμολογία
Περίληψη
Την έννοια του απείρου στη φιλοσοφία, με τη σύγχρονη αντίληψη, πρώτος εισήγαγε ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Αναξίμανδρος (6ος π.Χ. αιώνας).
Ο Αναξίμανδρος πρότεινε το άπειρον σαν αρχή από την οποία δημιουργήθηκαν τα πάντα. Κατά την άποψή του, το άπειρον είναι η απροσδιόριστη ύλη που βρίσκεται σε αιώνια κίνηση. Από αυτό ξεπηδούν οι εναντιότητες – του θερμού και του ψυχρού, του υγρού και του ξηρού – και η μεταξύ τους πάλη. Το αποτέλεσμα αυτής της αιώνιας διεργασίας το αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος στην απέραντη πολυμορφία των πραγμάτων και στην απειρία των κόσμων.
Από κοσμολογική άποψη είναι θαυμάσια η σκέψη του Αναξίμανδρου ότι πολλοί κόσμοι πηγάζουν από το άπειρο και επαναπορροφώνται από αυτό καθώς καταστρέφονται. Συνεπώς το άπειρον συνδέεται με μια ατέλειωτη μέσα στον χρόνο κοσμογονική λειτουργία.
Το κοσμολογικό πρόβλημα της απεραντοσύνης του Σύμπαντος ή της απειρίας των Κόσμων είναι βασικά φιλοσοφικό, ενώ με την κοσμολογική έννοια του χωροχρόνου είναι συνυφασμένη η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης αφετηριακό σημείο για την κατανόηση των μοντέλων που περιγράφουν το Σύμπαν μας.
1. Εισαγωγή
Τον 6ο π.Χ. αιώνα στην Ιωνία οι φιλοσοφικές απόψεις ωρίμασαν πιο γρήγορα από την υπόλοιπη Ελλάδα, με αποτέλεσμα η ερμηνεία του Κόσμου που στηριζόταν στην πίστη ότι οι θεοί ρύθμιζαν με τις αυθαίρετες επεμβάσεις τους τα συμβαίνοντα στον Κόσμο δεν ικανοποιούσε πλέον ούτε τη γνώση, ούτε τις ηθικές αξιώσεις της εποχής.
Οι φιλόσοφοι στράφηκαν στην έρευνα του εξωτερικού κόσμου, μελετώντας την πραγματικότητα που βρισκόταν απέναντί τους και τους περιέβαλε. Οι Ίωνες φιλόσοφοι παρατηρούσαν με μεγάλη προσοχή τα φυσικά φαινόμενα και η συνεισφορά τους στην αμφισβήτηση των μύθων είναι σημαντικότατη. Προσπαθούσαν να εξάγουν όλα τα δυνατά συμπεράσματα από την παρατήρηση της φύσης χρησιμοποιώντας κυρίως τη λογική τους.
Τους αρχαίους Έλληνες φυσικούς-φιλοσόφους απασχολούσε το πρόβλημα της «πρώτης αρχής», το ζήτημα της δομής ή της φύσης του Κόσμου μας, καθώς επίσης και του τρόπου κατασκευής του.
Πιθανόν να μην ενδιαφέρονταν να καταλάβουν τι ακριβώς συμβαίνει σ’ ένα φαινόμενο ή πως συμβαίνει τούτο, αλλά μόνον να εξηγήσουν –στο πλαίσιο μιας θεωρίας– για ποιόν σκοπό συμβαίνουν τα φαινόμενα.
Ούτως ή άλλως, όμως, την εποχή εκείνη έγινε μια απότομη και μάλλον απροσδόκητη μετάπτωση από τον μυστικισμό και τη θρησκειολογία στην αιτιατή σκέψη, που αποτέλεσε και το μεγαλείο της αρχαιοελληνικής Φιλοσοφίας. Μια μεταλλαγή που οι συνέπειές της για την ανθρωπότητα υπήρξαν βαθύτατες.
Βέβαια, οι περισσότεροι αρχαίοι Έλληνες προσωκρατικοί φιλόσοφοι ήταν φυσιολόγοι, με την έννοια ότι ενδιαφέρονταν να ορίσουν την «πρώτη αρχή», δηλαδή το πρωταρχικό εκείνο στοιχείο από το οποίο προήλθαν όλα τα πράγματα του Κόσμου μας.
Αρχικά ο Θαλής ο Μιλήσιος (624-546 π.Χ.) υποστήριξε ότι η βάση των πραγμάτων ήταν το «νερό», ενώ ο μαθητής του ο Αναξίμανδρος (610-564 π.Χ.) θεώρησε ως τέτοιο το «άπειρον». Αν λάβουμε υπόψη τις αρχαιο-ελληνικές φιλοσοφικές απόψεις κατά τις οποίες η ύλη ταυτίζεται με το νερό, τον αέρα ή το πυρ, βλέπουμε πως η έννοια του «απείρου» του Αναξιμάνδρου προερχόμενη ως λέξη από το στερητικό «α» και το «πέρας», υποδηλώνει την απουσία αρχής και τέλους στον χρόνο και το απεριόριστο στον χώρο.
Σ’ αυτόν ακριβώς τον όρο θα επικεντρώσουμε, στην προσπάθειά μας να δείξουμε πως από τον μύθο δημιουργήθηκαν τα θεμέλια της Κοσμολογίας και της Φυσικής στην Ιωνία τον 6ο π.Χ. αιώνα, όπου –κατά τη γνώμη μας– συντελέστηκε η 1η επανάσταση της Επιστήμης. Τότε ακριβώς οι Έλληνες φιλόσοφοι επιχείρησαν να απαντήσουν στα δύο βασικά ερωτήματα που τους απασχολούσαν έντονα: Αυτό της αρχής του Κόσμου και εκείνο της δομής (ή της μορφής) του. Γι’ αυτούς ακριβώς τους λόγους έγιναν οι θεμελιωτές του φιλοσοφικού στοχασμού και οι ιδρυτές της Επιστήμης.
Επιπλέον, οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι στην προσπάθεια προσέγγισης του Σύμπαντος πρότειναν πολλαπλούς ή άπειρους κόσμους, θέσεις που μας δημιουργούν –ως αστρονόμους– ποικίλα ερωτήματα για περαιτέρω έρευνα.
Συνεπώς οι πολλαπλοί ή άπειροι κόσμοι, με την έννοια ή μη της απειρότητας του Σύμπαντος, η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης και άλλοι προβληματισμοί θέτουν θεμελιώδη οντολογικά φιλοσοφικά ερωτήματα, τα οποία είχαν τεθεί από την Αρχαιότητα. Ερωτήματα τα οποία παραμένουν από τότε ανοικτά, δεδομένου ότι η ίδια η μοίρα του Σύμπαντος παραμένει ανοικτή και άγνωστη!
2. Το άπειρον του Αναξίμανδρου
Την ίδια εποχή με τον Θαλή έδρασε στη Μίλητο ο –μαθητής και διάδοχός του στη σχολή του– ο Αναξίμανδρος (610-540 π.Χ.), ο οποίος, όπως παραδέχονται όλοι οι μελετητές εκείνης της περιόδου, ήταν ισάξιος του δασκάλου του και ο πρώτος που –μαζί με τον Εμπεδοκλή τον Ακραγαντίνο (500-428 π.Χ.)– εισήγαγε την πειραματική έρευνα κατά τη μελέτη των φυσικών φαινομένων.
Εξάλλου θεωρείται ο πρώτος που παρουσίασε μια εικόνα του Κόσμου επιστημονική και τελείως απομυθοποιημένη, αφού ήταν ο πρώτος που έγραψε φιλοσοφικό σύγγραμμα για τη φύση: «Εθάρρησε πρώτος ων ισμεν Ελλήνων λόγον εξενεγκειν περί φύσεως συγγεγραμμένον» (Themist. Οr. 36p. 317).
Ο Αναξίμανδρος βασικά πίστευε ότι στον Κόσμο υπάρχει μια μορφή φυσικού νόμου, μια κοσμική δικαιοσύνη, που εξασφαλίζει την ισορροπία μεταξύ των τεσσάρων κυρίαρχων στοιχείων, που συνεχώς αντιμάχονται εξαιτίας της διαφορετικής υφής τους και της ανομοιογενούς συστάσεώς τους. Η φυσική σχέση, κατά τον Αναξίμανδρο, έπρεπε να συντηρείται και να διαιωνίζεται ούτως ώστε κανένα από τα τέσσερα βασικά στοιχεία να μην μπορεί να υπερισχύσει στα άλλα. Απέρριπτε, λοιπόν, τη θέση του δασκάλου του ότι η αρχή του Κόσμου ήταν το νερό, διότι εάν συνέβαινε αυτό θα διασαλευόταν η φυσική σχέση δικαιοσύνης μεταξύ των βασικών στοιχείων. Εάν ένα στοιχείο, όπως το νερό, ξεχώριζε και πλεονεκτούσε, τότε θα είχε απορροφήσει τα άλλα και ο Κόσμος όχι μόνον θα ήταν τελείως διαφορετικός, αλλά θα όδευε και προς την οριστική καταστροφή του.
Κάτω απ’ αυτήν την τοποθέτηση το σημαντικό στοιχείο στη φιλοσοφική σκέψη του Αναξίμανδρου ήταν ότι υπάρχει μία άχρονη και αναλλοίωτη κοσμική ουσία από την οποία απορρέουν τα πάντα και στην οποία τελικά τα πάντα επιστρέφουν. Στη φιλοσοφία του Αναξίμανδρου, αυτή η πρωταρχική κοσμική ουσία, που βρισκόταν έξω από τα τέσσερα βασικά στοιχεία της φύσης, ονομαζόταν αρχή και ταυτιζόταν με το «άπειρον». Στην πρώιμη κοσμολογία του, η αρχή «άπειρον» είναι στοιχείον «αΐδιον, αθάνατον και ανώλεθρον». Ο Αναξίμανδρος, θεωρούσε το «άπειρον» ως μια πρωταρχική αδιαμόρφωτη και αδιακόσμητη υλική μάζα, που δεν είχε όρια στον χώρο και στον χρόνο και επιπλέον δεν είχε προσδιορισμένες ιδιότητες.
Το άπειρον ήταν αθάνατον και ανώλεθρον, από αυτό γεννιώνταν και σ’ αυτό επέστρεφαν αλληλοδιαδόχως άπειροι κόσμοι. Γεγονός, όμως, είναι ότι οι αρχαίοι σχολιαστές αμφισβητούσαν αν το «άπειρον» ήταν ένα πρωταρχικό υλικό ή μια ακαθόριστη –ως προς την ποιότητα– αμορφοποίητη και άφθαρτη πρωταρχική υλική ουσία που ήταν συγχρόνως χρονικά και χωρικά απεριόριστη.
Ουσιαστικά το «άπειρον» μεταμορφωνόταν στα τέσσερα βασικά στοιχεία της φύσης, τα οποία αλληλοσχετιζόμενα έδιναν τα όντα του Κόσμου μας, τα οποία φθειρόμενα επέστρεφαν τελικά σε εκείνο από το οποίο προήλθαν. Το φιλοσοφικό πιστεύω του Μιλήσιου σοφού επικεντρωνόταν στο ότι αντιλαμβανόταν τον όρο «αρχή» τόσο με τη σημασία της έναρξης, όσο και με τη σημασία του άρχω (κυβερνώ)· αναφερόταν, δε, σε μια «αρχή» που δεν έμοιαζε με καμιά άλλη και με κανένα άλλο στοιχείο του Κόσμου, δηλαδή σε μια αρχή που «περιέχει άπαντα και πάντα κυβερνάν» (Αρ. Φυσ. Γ4, 203 b 11).
Ουσιαστικά, ο Αναξίμανδρος, όπως και ο δάσκαλός του, απέρριψε εντελώς την ανθρωπομορφική έννοια της σεξουαλικής αναπαραγωγής μεταξύ όντων θεϊκών ή μη, που αποτελούσε –έως την εποχή του– τη βάση όλων των μέχρι τότε μυθολογικών Κοσμογονιών. Υπέθεσε ότι η μήτρα του Κόσμου, εν προκειμένω το «άπειρον», είχε τη δύναμη να δημιουργεί ζωή και μάλιστα η ζωή άρχισε από το «σπέρμα γόνιμον», που βρισκόταν εντός του κοσμικού αυγού. Το σπέρμα γονιμοποιήθηκε με το αντίθετό του, αποσπάσθηκε από το «άπειρον» και η ανάπτυξή του έγινε μέσα σε μια πύρινη σφαίρα, που περιείχε μια ψυχρή μάζα. Στην αρχική αυτή φάση δημιουργίας χωρίστηκαν τα δύο αντίθετα: το θερμό που περιείχε το ξηρό, καθώς και το ψυχρό, που περιείχε το υγρό. Με την επίδραση του θερμού διαχωρίστηκαν το υγρό και το ξηρό και σχηματίσθηκαν η θάλασσα και η ξηρά. Αυτή καθεαυτή η υγρασία, που δημιουργήθηκε από την επίδραση του θερμού στο ψυχρό, ήταν ο φορέας της ζωής. Σύμφωνα, δε, με τον Αέτιο ο Αναξίμανδρος υποστήριζε ότι η θάλασσα ήταν το κατάλοιπο της πρωταρχικής υγρασίας: «Αναξίμανδρον την θάλασσαν φησιν ειναι της πρώτης υγρασίας λείψανον, ης το μεν πλειον μέρος ανεξήρανε το πυρ, τό δέ υπολειφθέν δια την έκκαυσιν μετέβαλεν» [(Αέτ. ΙΙΙ, 16, Ι (D, 381)].
Φαίνεται ακόμη πως ο Αναξίμανδρος είχε συλλάβει την έννοια του «απείρου» του με νόημα ευρύτερο από ένα «άπειρο» με ακριβή μαθηματική έννοια. Ίσως να το ταύτιζε με μια αχανή υλική μάζα ή ένα πρωταρχικό νεφέλωμα. Επιπλέον μπορεί να το θεωρούσε ως μια φυσική δύναμη ή ενέργεια, απεριόριστο στον χώρο, απέραντο στον χρόνο και μάλλον χωρίς εσωτερική διάρθρωση. Πάντως, υπάρχει συμφωνία των μελετητών του, ότι από το άπειρο προέρχονταν το θερμό και το ψυχρό, τα οποία διαχωρίστηκαν στη συνέχεια και σχημάτισαν το μεν πρώτο έναν εξωτερικό πύρινο θόλο, το πυρ, ενώ το δεύτερο –στο εσωτερικό του Κόσμου– τον αέρα, τη γη και το νερό. Τα στοιχεία αυτά αναμιγνύονταν και διαχωρίζονταν σχηματίζοντας τη θάλασσα και την ξηρά, ενώ από τη διάνοιξη της εξωτερικής πύρινης σφαίρας και τον αποκλεισμό του πυρός σε τροχοειδείς κύκλους (δακτυλίους), σχηματίστηκαν ο Ήλιος, η Σελήνη και τα αστέρια. Τέλος, λόγω της θερμότητας του Ήλιου το νερό εξατμίστηκε δημιουργώντας τον αέρα, διαμέσου των ρευμάτων του οποίου προκαλείτο η κίνηση των ουρανίων σωμάτων.
Ο Διογένης ο Λαέρτιος (Φιλ. Βίοι ΙΙ, Ι) προσδιορίζει το «άπειρον» του Αναξίμανδρου ως εξής: «Ούτος έφασκεν αρχήν καί στοιχείον τό άπειρον. Ου διορίζων αέρα ή ύδωρ ή άλλο τι, και τά μέν μέρη μεταβάλλειν, τό δέ παν αμετάβλητον ειναι». «Αυτός θεωρούσε ως αρχή και στοιχείο των όντων το άπειρον, χωρίς να προσδιορίζει αν αυτό είναι αέρας, νερό ή κάτι άλλο. Και έλεγε ότι τα μέρη μεταβάλλονται, αλλά το όλον παραμένει αμετάβλητο».
Το Σύμπαν –σύμφωνα με τις απόψεις του Αναξιμάνδρου– ήταν άπειρο σε έκταση και οι κόσμοι άπειροι σε αριθμό. Από το στοιχείο «άπειρο», με την αέναη κίνηση εκκρίνονταν τα «εναντία» που ενυπάρχουν σ’ αυτό. Δηλαδή ο Αναξίμανδρος πίστευε ότι τα δύο αντίθετα στοιχεία πυρ και ύδωρ δεν μπορούσαν να συνυπάρξουν και βρίσκονταν σε αδιάκοπη σύγκρουση.
Δυστυχώς από το περίφημο βιβλίο του μεγάλου φιλοσόφου, «Περί φύσεως», δεν διασώζεται παρά ένα μικρό απόσπασμα, που παραθέτει ο Σιμπλίκιος, το οποίο περιλαμβάνει μια πολύ γενική πρόταση για το άπειρο, μια παράφραση στη γένεση και στην καταστροφή των Κόσμων και ένα παράθεμα που περιγράφει τη σχέση αντίθετων κοσμολογικών παραγόντων με όρους ανταποδοτικής δικαιοσύνης: «αρχήν τε καί στοιχείον είρηκε των όντων τό άπειρον… φύσιν άπειρον. έξ ης άπαντας γίνεσθαι τους ουρανούς καί τούς εν αυτοίς κόσμους εξ ων δε η γένεσίς εστι τοις ούσι, καί τήν φθοράν εις ταύτα γίνεσθαι κατά το χρεών·διδόναι γάρ αυτά δίκην καί τίσιν αλλήλοις της αδικίας κατά τήν του χρόνου τάξιν [Β1] ποιητικωτέροις ούτως ονομάσιν αυτά λέγων» [Simplic, Phys. 24, 13 (Z. 3-8 aus Theophrastus Phys. Opin fr. 2 Dox. 476]. Δηλαδή: «Ο Αναξίμανδρος είχε πει ότι αρχή των όντων είναι το άπειρον και από αυτή την ουσία έγιναν όλοι οι ουρανοί και οι κόσμοι που υπάρχουν σ’ αυτούς και ότι η γέννησή τους προέρχεται από αυτή και σ’ αυτή καταλήγουν στη φθορά τους. Με τον τρόπο αυτό δίνουν δικαίωση και αποζημίωση το ένα προς τα άλλα για την αδικία που έγινε στην πορεία του χρόνου…».
Κατά μία εκδοχή που αναφέρουν οι G. S. Kirk, J. E. Raven και M. Schofield (1983), ο Αναξίμανδρος πίστευε σε μια χρονική αλληλουχία μεμονωμένων κόσμων, καθένας από τους οποίους παράγεται από το άπειρο και αποσυντίθεται στο άπειρο. Συνεπώς, σύμφωνα με την εκδοχή αυτή, ο Αναξίμανδρος υπήρξε μάλλον υπέρμαχος της θεωρίας ενός παλλόμενου Σύμπαντος.
Ο Αριστοτέλης (384-322 π.Χ.) μιλώντας για την έννοια του απείρου, όπως τη θεωρούσε ο Αναξίμανδρος, παρατηρεί: «Άπαντα γάρ ή εξ' αρχης, του δέ απείρου ουκ, εστιν αρχή·εύη γάρ άν αυτού πέρας… αθάνατον γάρ καί ανώλεθρον [Β3], ως φησιν ο Αναξίμανδρος καί οι πλείστοι των φυσιολόγων» (Φυσικά Γ 4, 203b 6). Που σημαίνει: «Όλα είναι η αρχή ή έχουν αρχή δηλαδή προέλευση, του απείρου δεν υπάρχει αρχή· αν υπήρχε θα υπήρχε και τέλος… αθάνατο είναι και ακατάστρεπτο, όπως λέει ο Αναξίμανδρος και οι πιο πολλοί από τους φιλοσόφους». Ο Αριστοτέλης στο έργο του, συζητεί το «άπειρον» του Αναξιμάνδρου. Ενδιαφέρεται για την απόλυτη αρχή, που έχει διπλή αποστολή, την υλική αιτία και την κινητική αιτία. Η απόπειρα της εξίσωσης της κίνησης με το «θείο» εκφράζεται και ως «άπειρον» και «αθάνατον», όπως χαρακτηρίζεται στο απόσπασμα του Αναξιμάνδρου που αναφέρει ο Αριστοτέλης (Αριστοτέλης, Φυσικής Ακροάσεως, Γ4, 203b 10-15).
Ολοκληρώνοντας, αναφέρουμε ότι, όπως γράφει ο Αέτιος: «Αναξίμανδρος δέ Πραξιάδου Μιλήσιος φήσι των όντων αρχήν είναι τό άπειρον· εκ γάρ τούτου πάντα γίγνεσθαι καί εις τουτο πάντα φθείρεσθαι. διό και γεννάσθαι άπειρους κόσμους καί πάλιν φθείρεσθαι εις τό εξ ου γίγνεσθαι» [Αέτ. de plac. I 3, 3 (D.227)].
Ομοίως ο Σιμπλίκιος [Περί Ουρανού (De Caelo) 615, 15] αναφέρει: «άπειρον δέ πρωτος υπέθετο, ίνα έχη χρησθαι πρός τάς γενέσεις αφθόνως η καί κόσμους δέ απείρους ουτος καί εκαστοντων κόσμων εξ απείρου του τοιούτου στοιχείου υπέθετο ως δοκει».
Στον Αναξίμανδρο επίσης αποδίδεται άποψη ότι το άπειρον είναι πηγή πολλών κόσμων (Simplicius, εις Φυσ., 24, 17).
Επομένως, σημειώνουμε εμείς, ο Αναξίμανδρος με τη βασική του υπόθεση πως όλα προήλθαν από το «άπειρον» και ότι όλα εκεί θα καταλήξουν, δεχόταν, όπως υποστηρίζουν ο Αέτιος και ο Σιμπλίκιος, ότι χιλιάδες Κόσμοι γεννιούνται και καταστρέφονται, όπως και ο δικός μας που κάποτε θα καταστραφεί. Δηλαδή ο Αναξίμανδρος, όπως άλλωστε και ο Δημόκριτος, δεχόταν ότι στο Σύμπαν υπάρχουν άπειρα κοσμικά συστήματα, άπειροι κόσμοι. Μια άποψη που προσεγγίζει σε καταπληκτικό βαθμό τις απόψεις της σύγχρονης Αστροφυσικής! Ίσως ο Αναξίμανδρος να ξεχώριζε στο κοσμοείδωλό του τις απόψεις Κόσμος και Σύμπαν. Υποστήριζε, αφενός μεν την κεντρική θέση της Γης στον δικό μας Κόσμο, αφετέρου, δε, δεν δεχόταν την όποια κεντρική θέση της Γης σ’ ένα Σύμπαν, όπου υπάρχει άπειρο πλήθος άλλων κόσμων!
Ωστόσο άλλοι μελετητές του έργου του διαφοροποιούνται και θεωρούν ότι ο Αναξίμανδρος πρέσβευε πως τα ουράνια σώματα διαγράφουν περιστροφικές κινήσεις γύρω από τη Γη μέσα σ’ ένα Σύμπαν, που έχει το σχήμα σφαίρας. Ουσιαστικά πρέπει να παρατήρησε ότι τα άστρα φαίνονται να περιστρέφονται γύρω από τον πόλο της ουράνιας σφαίρας, που δεν είναι τίποτα άλλο από μια εκδήλωση της περί άξονα περιστροφής της Γης. Άλλοι πάλι ερευνητές θεωρούν ότι στις τελευταίες απόψεις του Αναξίμανδρου φαίνεται η καθαρά γεωκεντρική διάταξη του Κόσμου του στο σφαιρικό Σύμπαν που περιγράφει. Αυτό εξηγείται από την υπόθεσή του ότι η Γη μένει μετέωρη, στο κέντρο μιας τεράστιας σφαίρας, ισορροπώντας δηλαδή στη μέση του Σύμπαντος εξαιτίας των ίσων διαστημάτων της από τα όρια αυτής της σφαίρας, στην εσωτερική επιφάνεια της οποίας βρίσκονται στερεωμένα τα άστρα.
3. Οι απόψεις των άλλων φιλοσόφων για το άπειρον.
Το άπειρον από κοσμολογική και φιλοσοφική άποψη αναφέρεται στο Σύμπαν, στη φύση γενικά, ουσιαστικά στην ύλη και την κίνησή της. Το άπειρον εξ ορισμού γίνεται αντιληπτό μόνο σε σύγκριση με το πεπερασμένο. Οι δύο αυτές φιλοσοφικές έννοιες, μέσα από τη διαλεκτική τους ενότητα, εκφράζουν αντιθετικές ιδιότητες της ύλης –αυτού του φιλοσοφικού κατηγορήματος– που υπάρχει μέσα στον χώρο και στον χρόνο και που κινείται αέναα. Η ύλη γίνεται αφενός μεν αντιληπτή ως πεπερασμένη (εφόσον νοείται διαμορφωμένη σε συγκεκριμένα ειδικά αντικείμενα, λειτουργίες και ιδιότητες που είναι σχετικά περιορισμένα στον χώρο και στον χώρο), αφετέρου δε σαν άπειρη –εφόσον νοείται ως μία ασταμάτητη (αέναη) κίνηση, μία ανεξάντλητη και αιώνια διαδικασία μεταλλαγής της σε ποσοτικά και ποιοτικά απεριόριστη ποικιλία από είδη, μορφές και ιδιότητες. Αυτό αντιστοιχεί αφενός μεν στο ορατό Σύμπαν που μας περιβάλλει, αφ' ετέρου δε στην ακατάλυπτη «σκοτεινή» ύλη, πιθανώς εντός ενός αντιπαράλληλου Σύμπαντος!
Παρόμοιες απόψεις με τον Αναξίμανδρο για ένα άπειρο κοσμικό γίγνεσθαι ή για την απειρία των κόσμων διατύπωσαν και άλλοι προσωκρατικοί φιλόσοφοι, όπως ο Ηράκλειτος, ο Μέλισσος, οι πατέρες της Ατομικής Θεωρίας, Λεύκιππος και Δημόκριτος, οι Πυθαγόρειοι, ο Πλάτων, ο Αριστοτέλης, οι Νεοπλατωνικοί κ.ά.
Επίσης στα κοσμολογικά συστήματα του Αναξιμένη (585-525 π.Χ.) και του Διογένη του Απολλωνιάτη (510-400 π.Χ.) βρίσκονται έντονα τα ίχνη της αναξιμάνδρειας επίδρασης. Ειδικότερα ο Αναξιμένης, μαθητής και συνεχιστής του έργου του Αναξίμανδρου, μολονότι ως αρχή του Κόσμου θεώρησε τον αέρα, ωστόσο τον πρόβαλε σαν «άπειρο» απέναντι σε όλα τα πεπερασμένα πράγματα, τα παράγωγά του.
Σύμφωνα με τον Αέτιο: «Διογένης απείρους κόσμους εν τω απείρω» [Αέτ. ΙΙ 1, 3 (D. 327; 5)], και τον Διογένη τον Λαέρτιο: «κόσμους απείρους, καί κενόν άπειρον» (Φιλ. Βίοι ΙΧ, 57), ο Διογένης ο Απολλωνιάτης θεωρούσε πως το Σύμπαν ήταν άπειρο και ότι περιείχε άπειρους Κόσμους, που ήταν πεπερασμένοι κινούμενοι εντός του απείρου αυτού χώρου. Ο Διογένης πίστευε ότι ο Κόσμος μας ήταν καλύτερος από όλους τους δυνατούς, επειδή όλα τα φυσικά φαινόμενα που παρουσιάζονται σ’ αυτόν ήταν ρυθμισμένα με καθορισμένο τρόπο. Προκειμένου να διατηρηθεί αυτή η τάξη έπρεπε, σύμφωνα με τον Διογένη, να υπάρχει κάποια πνευματική δύναμη, η «Νόηση», που όχι μόνον θα τακτοποιούσε τα πράγματα, αλλά επιπλέον θα επιτηρούσε τη διατήρηση της τελειότητας. Η βασική αυτή αρχή αφενός μεν ταυτιζόταν με τον αέρα, αφετέρου δε ονομαζόταν «Θεός» και αντιστοιχούσε στον πνευματικό, κοσμοποιό Νου του Αναξαγόρα.
Οι Πυθαγόρειοι και ο Πλάτων πίστευαν ότι το άπειρον είναι μία απέραντη και άμορφη αρχή, που μαζί με την αντίθετή της έννοια, το «πέρας», συναποτελούν τους θεμελιακούς όρους του όντος, ενός όντος που νοείται σαν παθητική αρχή του Κόσμου, η οποία και δίνει την αναγκαία «ύλη» για κάθε δημιουργία. Συνεπώς, το άπειρον αποτελεί ουσιαστική κατηγορία της πυθαγόρειας σκέψης –το πέρας και το άπειρον, στον γνωστό πυθαγόρειο πίνακα των αντιθέτων– και έχει να κάνει με τον αριθμό σαν αρχή του χρόνου. Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν ότι ο κόσμος αποτελεί σύνθεση αντιθέτων και ότι δημιουργήθηκε από κάτι άπειρο, προσέθεταν, όμως, την ιδέα της επιβολής ενός πέρατος στο άπειρο και την έννοια της μουσικής αρμονίας στο Σύμπαν.
Ειδικότερα ο Πλάτων (427-347 π.Χ.) διακρίνει στη δομή του Κόσμου όλου τέσσερα είδη όντος: α) το άπειρο, β) το πέρας, γ) το μείγμα απείρου και πέρατος και δ) την αιτία του μείγματος αυτού. Το άπειρο και εδώ σημαίνει το αδιακόσμητο και απροσδιόριστο.
Η διδασκαλία του Πλωτίνου για την ύλη αποτελεί μια αντίδραση κατά της διδασκαλίας του Αριστοτέλους και των Στωικών. Ως κείμενο αναφοράς έχει τον πλατωνικό Φίληβο (15b-17a και 23c-25b), όπου γίνεται λόγος για το άπειρον.
Για τον Δημόκριτο (460-370 π.Χ.) φαίνεται ότι η έννοια του απείρου είχε μια συγκεκριμένη υλική υπόσταση, αφού αναφερόταν στο άπειρο πλήθος των ατόμων και κατ’ επέκταση των όντων και των φαινομένων. Πιθανώς, όμως, ο Δημόκριτος να θεωρούσε το κενό «άπειρον».
Όσον αφορά τις απόψεις των ατομικών φιλοσόφων για τους απείρους κόσμους: Ο Λεύκιππος (5ος π.Χ. αιώνας) υποστήριζε ότι: «κόσμου τε εκ τούτου απείρους ειναι καί διαλύεσθαι εις ταυταν» («από αυτό δημιουργούνται άπειροι κόσμοι που διαλύονται σ' αυτά τα στοιχεία», Διογένης Λαέρτιος, Φιλ. Βίοι ΙΧ, 31ff) και σύμφωνα με τον Σιμπλίκιο: «Λεύκιππος και Δημόκριτος απείρους τω πλήθει τούς κόσμους ενε απείρω τω κενω καί εξ απείρου των πλήθει των ατόμων συνίστασθαι φήσι» («Ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος λένε πως υπάρχουν άπειροι σε πλήθος κόσμοι μέσα σε άπειρο κενό και δημιουργούνται από άπειρα σε πλήθος άτομα», Simpl, de Caelo 202, 16). Ένας απ' αυτούς τους αμέτρητους Κόσμους είναι κι αυτός στον οποίον ανήκουμε κι εμείς.
Ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος θεωρούνται οι ιδρυτές της Ατομικής Θεωρίας ενός κοσμοθεωρητικού συστήματος με οργανική ενότητα, που κατά το μάλλον και ήττον αποτελεί τη μεγαλύτερη επιστημονική κατάκτηση του αρχαιοελληνικού πνεύματος.
Ο Δημόκριτος –θέλοντας να δώσει τη δική του άποψη για τη δομή του Κόσμου– προσπάθησε στην Ατομική Θεωρία του να συγκεράσει τις απόψεις τόσο του Παρμενίδη όσο και του Ηράκλειτου. Πράγματι, από μία άποψη τα άτομα ως μη δυνάμενα να τμηθούν περαιτέρω παραμένουν αναλλοίωτες οντότητες, γεγονός που ικανοποιεί τις απόψεις του Παρμενίδη ότι πέρα και πίσω από τον μεταβαλλόμενο Κόσμο μας υπάρχει μια σταθερότητα που την εξασφαλίζει η νόησή μας. Επιπλέον, όταν ο Δημόκριτος ομιλεί για τους ποικίλους συνδυασμούς των ατόμων που δημιουργούνται από τη διαρκή κίνησή τους επικροτεί και υιοθετεί την άποψη του Ηράκλειτου για την αέναη μεταβολή στον κόσμο.
Σύμφωνα με την Ατομική Θεωρία, τα άτομα παρουσιάζουν απειρία σχημάτων και με τις στροβιλώδεις κινήσεις τους ενώνονται μεταξύ τους σχηματίζοντας το πυρ, τον αέρα, το ύδωρ και τη γη, δηλαδή τα τέσσερα βασικά στοιχεία. Πράγματι, οι δύο σοφοί υποστήριζαν ότι διάφοροι βαθμοί συγκέντρωσης των ατόμων παρέχουν τη διαφορετική πυκνότητα των σωμάτων, τα οποία κινούνται πάντα εν μέσω του κενού. Η κίνησή τους αυτή προκαλεί συνεχείς στροβιλισμούς και συνενώσεις ατόμων, από τα οποία προκύπτει ο σχηματισμός τόσο των διαφόρων σωμάτων, όσο και των διαφόρων Κόσμων.
Ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος υποστήριζαν την ύπαρξη ενός απείρου ατομιστικού Σύμπαντος, οι αναρίθμητοι κόσμοι του οποίου, γεμάτοι ζωή, ήταν το τυχαίο αποτέλεσμα μιας απλής συσσωμάτωσης ατόμων. Σύμφωνα με τις απόψεις των δύο φιλοσόφων, μέσω της περιδινητικής κίνησης των εκάστοτε συγκεντρωμένων ατόμων, δημιουργούνται διάφοροι κόσμοι στο κενό διάστημα, από τους οποίους κάποιοι μοιάζουν με τον δικό μας Κόσμο, ενώ άλλοι είναι τελείως διαφορετικοί.
Ο Ιππόλυτος στο δοξογραφικό του έργο «Κατά πασών των αιρέσεων έλεγχος» [Ι, 13, 2-4, (D. 565, W. 16)] για τις απόψεις του Λεύκιππου και του Δημόκριτου αναφέρει τα εξής: «απείρους δέ ειναι κόσμους καί μεγέθει διαφέροντας, εν τισί δέ μή ειναι ηλιον μηδέ σελήνη», εν τισί δέ μείζω των παρ' ημιν καί εν τισί πλείω. ειναι δέ των κόσμων ανισα τά διαστήματα καί τη μέν πλείους, τη δέ ελάττους καί τούς μέν αυξεσθαι, τούς δέ ακμάζειν, τούς δέ φθίνει, καί τη μέν γίνεσθαι, τη δ' εκλείπειν. φθείρεσθαι δέ αυτούς υπ' αλλήλων προσπίπτοντας είναι δέ ενίους κόσμους ερήυμους ζώων καί φυτων καί παντός υγρου». Δηλαδή: «Οι κόσμοι είναι άπειροι και διάφοροι κατά το μέγεθος. Σε μερικούς από αυτούς δεν υπάρχει ούτε Ήλιος ούτε Σελήνη, σε άλλους υπάρχουν με μεγαλύτερο μέγεθος και σε άλλους υπάρχουν περισσότεροι ήλιοι και σελήνες. Τα διαστήματα μεταξύ των κόσμων είναι άνισα και σε αυτό μεν το μέρος του κενού χώρου υπάρχουν περισσότεροι κόσμοι, σε ένα άλλο δε λιγότεροι. Και άλλοι μεν από τους κόσμους βρίσκονται στη φάση ανάπτυξής τους, άλλοι δε στην ακμή τους και άλλοι στην παρακμή τους, άλλοι γεννιούνται και άλλοι εξαφανίζονται. Οι κόσμοι καταστρέφονται αλληλοσυγκρουόμενοι. Υπάρχουν δε και μερικοί κόσμοι έρημοι από ζώα και φυτά και χωρίς ύδατα».
Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, το άπειρον υπάρχει μόνον «δυνάμει» και όχι «ενεργεία». Δηλαδή, ενώ δεχόταν την απειρία της κίνησης και του χρόνου απέρριπτε την ιδέα ενός χωρικά απείρου Σύμπαντος.
Η πλατωνική έννοια του Θεού ταυτίζεται προς την έννοια του απείρου το οποίο αποβάλλει την αρνητική σημασία του και καθίσταται θετική, με εξαίρεση την περί απείρου θεωρία του Παρμενίδη, ο οποίος αποδίδει σ’ αυτό την αρχή των όντων. Αλλά και οι Νεοπλατωνικοί θεωρούσαν ότι το «άπειρον» είναι ο Θεός. Η πλατωνική και ακολούθως η νεοπλατωνική θεώρηση του κακού (εκπεσμού από το αγαθόν), υιοθετήθηκε από τη χριστιανική διανόηση. Αυτή την άποψη χρησιμοποιεί και υπερτονίζει η ιδεαλιστική θρησκευτική φιλοσοφία, ερμηνεύοντας το άπειρον ως προϊόν της συνείδησης. Αντιθέτως, η υλιστική φιλοσοφική άποψη αντιμετωπίζει το άπειρον σαν μία από τις ιδιότητες του χώρου και του χρόνου, διερευνώντας το με βάση τα πορίσματα των μαθηματικών και της Κοσμολογίας. Σημειώνουμε ότι η διαλεκτικο-υλιστική αντίληψη για το πεπερασμένο και το άπειρο ξεκινά από τη θετική πλευρά της (χ)εγκελιανής ιδέας για το ζήτημα αυτό. Ο Χέγκελ πρώτος διατύπωσε τη διαλεκτική σχέση του πεπερασμένου και του απείρου (Κ. Νιάρχος, 1997, σελ. 216).
4. Η απειρία των Κόσμων στην αρχαιοελληνική σκέψη
Ο Ξενοφάνης ο Κολοφώνιος (565-488 π.Χ.) θεωρούσε το Σύμπαν αιώνιο, χωρίς αρχική δημιουργία. Δίδασκε ότι μόνον τα επιμέρους μέρη του (οι Κόσμοι) υφίστανται συνεχή μεταβολή. Σύμφωνα με τον Διογένη τον Λαέρτιο ο Ξενοφάνης υποστήριζε ότι υπάρχουν άπειροι πανομοιότυποι κόσμοι: «κόσμους δέ απείρους, ου παραλλακτούς δέ» (Φιλ. Βίοι ΙΧ, 19).
Όπως γράφει ο Διογένης ο Λαέρτιος ο Μέλισσος ο Σάμιος (5ος π.Χ. αιώνας), μαθητής του Παρμενίδη, θεωρούσε ότι το Σύμπαν ήταν ένα, άπειρο, πλήρες, αναλλοίωτο, ακίνητο και ομοιογενές: «εδόκει δέ αυτω τό παν άπειρον είναι καί αναλλοίωτον καί ακίνητον καί εν καί ομοιον εαυτώ και πλήρες» (Φιλ. Βίοι ΙΧ 24, 1-3).
Ο Σιμπλίκιος (Υπόμνημα εις την Αριστοτέλους Φυσικής Ακρόασιν 35,3) αναφέρει ότι ο Αναξαγόρας (500 π.Χ.) πίστευε στην ύπαρξη άπειρων κόσμων, ενώ, όπως ήδη αναφέραμε τόσο ο Λεύκιππος, όσο και ο Δημόκριτος πίστευαν ακριβώς τα ίδια Ιππόλυτος (Κατά πασών αιρέσεων έλεγχος).
Σύμφωνα με τις απόψεις του Επίκουρου: «Κόσμος εστί περιοχή τις του ουρανού, άστρα τε καί γην καί πάντα τα φαινόμενα περιέχουσα, αποτομήν έχουσα από του απείρου καί καταλήγουσα εν πέρασι» (Διογένη Λαερτίου, «Βίος Επίκουρου», Επιστολή δευτέρα προς Πυθοκλέα, 7.88, στίχ. 4-10 και Αετίου. «Περί Αρεσκόντων τοις Φιλοσόφοις» Βιβλίο Β 877D. στίχ. 3-5). Που σημαίνει: «Ο κόσμος είναι κάποια περιοχή του ουρανού, που περιέχει τα άστρα και τη γη και όλα τα φαινόμενα, η οποία αποτελεί τμήμα του άπειρου και η οποία καταλήγει σε καθορισμένα όρια».
Ο Διογένης ο Λαέρτιος παρουσιάζει μια επιστολή του Επίκουρου (341-270 π.Χ.), προς τον Ηρόδοτο, όπου περιέχονται οι απόψεις του φιλοσόφου για την πολλαπλότητα των Κόσμων. Σε κάποιο σημείο της επιστολής αναφέρεται ότι:
«Αλλά μήν καί κόσμοι απειροι εισιν, οι θ' ομοιοι τούτω καί ανόμοιοι. Αι τε γάρ ατομοι απειροι ουσαι ως αρτι απεδείχθη φέρονται καί πορρωτάτω. Ου γαρ κατανηλωνται αι τοιαυται ατομοι εξ ων αν γένοιτο κόσμος η υφ' ων αν ποιηθείη, ουτ' εις ενα ουτ' εις πεπερασμένους, ουθ' οσοι τοιουτοι ουθ' οσοι διάφοροι τούτοις, ωστε ουδέν το εμποδοστατησόν εστι πρός τήν απειρίαν των κόσμων» (Βιβλιοθήκη των Ελλήνων, Γεωργιάδης, Φιλοσόφων Βίοι, Διογ. Λαέρτ. Επίκουρος. Αρχαίον κείμενον. Βιβλίον Ι', 45).
«Ωστόσο, καί οι κόσμοι είναι άπειροι, καί κείνοι πού είναι όμοιοι μέ τούτον εδώ καί οι ανόμοιοι. Δοθέντος ότι τά άτομα είναι άπειρα «ως άρτι απεδείχθη» μπορούν νά πηγαίνουν ως τίς πιό μακρυνές αποστάσεις.
Γιατί τά άτομα από τά οποία μπορεί νά γεννηθή ή να σχηματισθή ένας κόσμος δέν εξαντλούνται μ' έναν κόσμο η μ' έναν πεπερασμένον αριθμό κόσμων, είτε ομοίων είτε ανομοίων πρός τόν δικόν μας. Επομένως «ουδέν τό εμποδοστάτησόν εστι πρός την απειρίαν των κόσμων» (Βιβλιοθήκη των Ελλήνων, Γεωργιάδης, Φιλοσόφων Βίοι, Διογ. Λαέρτ. Επίκουρος, Μετ. Ν. Κυργιόπουλος Βιβλίον Γ. 45, σελ. 510).
Σημειώνουμε ότι ο διδάσκαλος του Επίκουρου, ο Μητρόδωρος ο Χίος, σύμφωνα με τον Αέτιο, έλεγε: «Μητρόδωρος ο καθηγητής Επίκουρου φησίν ατοπον είναι εν μεγάλω πεδίω ένα στάχυν γεννηθηναι καί εναν κόσμον εν τω απείρω, οτι δέ απειροι κατά το πληθος, δηλον εκ του απειρα τά αιτια ειναι ει γάρ ο κόσμος πεπερασμένο, τά δ' αιτια πάντα απειρα, εξ ων οδ ο κόσμος γέγονεν, ανάγκη απείρους ειναι· όπου γάρ τα αίτια απειρα, εκει καί ταποτελέσματα, αιτια δέ ητοι αι ατομοι η στα στοιχεια» [Αέτ. 15, 4 D. 292)].
Που σημαίνει: «Ο Μητρόδωρος, ο δάσκαλος του Επίκουρου, λέει ότι είναι παράλογο να βγει ένα μόνο στάχυ σε μια ολόκληρη πεδιάδα και ένας μόνο κόσμος μέσα στο άπειρο. Το ότι είναι άπειροι σε πλήθος είναι φανερό από το ότι τα αίτια είναι άπειρα. Διότι, αν ο κόσμος ήταν πεπερασμένος και άπειρα όλα τα αίτια, από τα οποία έχει γίνει ο κόσμος, θα είναι κατ' ανάγκην άπειροι και οι κόσμοι· διότι, όπου είναι άπειρα τα αίτια, είναι άπειρα και τα αποτελέσματα. Και αίτια είναι ή τα άτομα ή τα στοιχεία» (Μετ. Φιλολογική ομάδα Κάκτου).
5. Σύγχρονη Κοσμολογία
Ως αστροφυσικοί θεωρούμε ότι το πρόβλημα της απειρίας του Σύμπαντος είναι βασικά φιλοσοφικό, όπως σε φιλοσοφικές βάσεις στηρίζεται η Κοσμολογία.
Βεβαίως, οι σύγχρονες προσπάθειες αντιμετώπισης του οντολογικού αυτού προβλήματος αρχίζουν ουσιαστικά με τις μελέτες του Άλμπερτ Αϊνστάιν (1879-1955), ο οποίος –μέσω της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας– προσπάθησε να δώσει μια ουσιαστική επιστημονική απάντηση στην ερώτηση του πεπερασμένου ή απείρου χώρου. Αρωγός στην προσπάθειά του στάθηκε η μη-Ευκλείδεια Γεωμετρία του σπουδαίου Γερμανού μαθηματικού G. Riemann (1826-1866), ο οποίος στα μέσα του 19ου αιώνα είχε συλλάβει την έννοια του καμπυλωμένου χώρου προτείνοντας ένα σφαιρικό Σύμπαν (θετικής καμπυλότητας), το οποίο αφενός μεν θα ήταν πεπερασμένο, αφετέρου δε χωρίς πέρας!
Ο Αϊνστάιν μέσω της «κοσμολογικής σταθεράς», που πρόσθεσε στις εξισώσεις του, κατέληξε στο λεγόμενο «στατικό Σύμπαν», ένα μοντέλο στο οποίο το Σύμπαν ήταν πεπερασμένο, αλλά χωρίς όρια.
Ο διάσημος Ρώσος μαθηματικός A. Friedmann (1888-1925) –μέσω των αρχικών εξισώσεων του Einstein– πρότεινε ένα μοντέλο διαστολής-συστολής του Σύμπαντος, σύμφωνα με το οποίο ο χώρος και ο χρόνος είναι πεπερασμένοι, αλλά χωρίς χωρικά όρια.
Ο Friedmann ουσιαστικά πρότεινε (1922) την ύπαρξη ενός μη-στατικού Σύμπαντος που διαστέλλεται αργά στην αρχική του φάση και στη συνέχεια συστέλλεται λόγω της βαρυτικής έλξης μεταξύ των γαλαξιών.
Την παρατηρησιακή τεκμηρίωση πρόσφερε, το 1929, ο Αμερικανός αστρονόμος E. Hubble (1889-1953), ο οποίος παρατήρησε την απομάκρυνση των γαλαξιών και ουσιαστικά τεκμηρίωσε πειραματικά την άποψη για τη διαστολή του Σύμπαντος! Φυσικά οι θεωρητικές υποθέσεις του Friedmann αναφέρονται σε δύο ακόμη μοντέλα που αντιστοιχούν σ’ έναν ουσιαστικά άπειρο χώρο και έναν χρόνο, που συνεχίζεται (δηλαδή εκτείνεται) επ’ άπειρον (Theodossiou, E. and Danezis, E., 2001).
Οι απόψεις των αρχαίων προσωκρατικών φιλοσόφων για άπειρους κόσμους βρίσκουν τη δικαίωσή τους σε σύγχρονες απόψεις της Αστροφυσικής.
Ο Hugh Everett III μαθητής του καθηγητή του Πανεπιστημίου του Prinston John Archibald Wheeler, στη δεκαετία του ΄50, ήταν από τους πρώτους φυσικούς που εφάρμοσε τους νόμους της Κβαντομηχανικής στην Κοσμολογία. Θεωρώντας μια παγκόσμια κυματοσυνάρτηση προσπάθησε να μελετήσει την αλληλεπίδραση μεταξύ διαφορετικών περιοχών του Σύμπαντος. Έκπληκτος ανακάλυψε τότε ότι η ίδια ακριβώς αλληλεπίδραση μπορούσε να ερμηνευθεί σαν μια διαδικασία παραγωγής αντιγράφων του Σύμπαντος, που προέκυπταν από ένα μεγάλο σύνολο πιθανών αποτελεσμάτων αυτής της αλληλεπίδρασης. Η θεωρία του αυτή είναι γνωστή ως «Ερμηνεία των πολλών Κόσμων, ως θεωρία των πολλαπλών Κόσμων ή ως θεωρία του διακλαδιζόμενου Σύμπαντος» (1957). Σύμφωνα με αυτήν ο παρατηρητής δεν έχει ειδικό ρόλο στη διαδικασία της κβαντικής μέτρησης, όπως για παράδειγμα, συμβαίνει στην πιθανοκρατική ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης Ψ της Κοπεγχάγης. Παρ’ όλα αυτά η θεωρητική ανάλυση δίνει ως αποτέλεσμα τη διακλάδωση του Σύμπαντος –εξ ου και θεωρία του διακλαδιζομένου Σύμπαντος– σε τόσα ανεξάρτητα αντίγραφα όσα και τα δυνατά αποτελέσματα. Οι απόψεις του H. Everett III μελετήθηκαν από πολλούς θεωρητικούς φυσικούς, από τους οποίους ξεχωρίζουν οι απόψεις των M. Gell Mannκαι J. B. Hartle, οι οποίοι διατύπωσαν μια παραλλαγή της θεωρίας του H. Everett III, που την ονόμασαν «Οι ασύμφωνες εξελίξεις» (Decoherent histories). Σύμφωνα μ’ αυτή την ερμηνεία το Σύμπαν μπορεί να εξελιχθεί με ποικίλους τρόπους σε κάθε έναν από τους οποίους αντιστοιχεί μια διαφορετική πιθανότητα. Η θεωρία υποστηρίζει ότι το Σύμπαν μας έχει ήδη επιλέξει έναν απ’ αυτούς. Παράλληλα, όμως, αναπτύσσονται και απόψεις που υποστηρίζουν ότι είναι πολύ πιθανόν το Σύμπαν, ενώ εξελίσσεται ταυτόχρονα με όλους τους δυνατούς τρόπους, εμείς να αντιλαμβανόμαστε μόνο τον ένα.
Στη συνέχεια ο H. Everett III και ο J. A. Wheeler σε μια εργασία τους (1968) εξέφρασαν τη φιλοσοφική άποψη ότι: «Το Σύμπαν διαιρείται συνεχώς σε έναν εκπληκτικό αριθμό παράλληλων πραγματικοτήτων. Σε ένα τέτοιο Σύμπαν όχι μόνον υπάρχουμε σε ένα απροσδιόριστο αριθμό κόσμων, αλλά στο ίδιο το Σύμπαν ενυπάρχουν και όλα τα πιθανά αποτελέσματα οποιουδήποτε συμβάντος».
Σύμφωνα με την προηγούμενη άποψη οι H. Everett και J. A. Wheeler προτείνουν «ένα Σύμπαν το οποίο διαιρείται σταθερά σε έναν τεράστιο αριθμό κλάδων (κόσμων), οι οποίοι προέρχονται από τις αλληλεπιδράσεις των χιλιάδων συστατικών του. Επιπλέον σ’ αυτό το Σύμπαν κάθε κβαντική μεταβολή που συμβαίνει σε οποιοδήποτε άστρο, οποιουδήποτε γαλαξία του ή σε οποιαδήποτε απομακρυσμένη γωνιά του Σύμπαντος, διαιρεί τον δικό μας γήινο κόσμο σε μυριάδες αντίγραφα του εαυτού του».
Πέρα από αυτές τις απόψεις, μια ιδέα που ενυπάρχει στην αστρονομική κοινότητα, είναι αυτή που διατύπωσε ο Ινδός αστροφυσικός Jayant Narlikar (1993). Σύμφωνα με την άποψή του το αισθητό σε μας Σύμπαν είναι μόνον ένα, από άπειρα άλλα διαστελλόμενα Σύμπαντα, που όλα μαζί μορφοποιούν ένα Υπερσύμπαν.
Με βάση αυτή την άποψη μπορούμε να αντιμετωπίσουμε τη συνολική δημιουργία σαν ένα ρευστό γεμάτο φυσαλίδες, οι οποίες αντιστοιχούν στα επάλληλα και ανεξάρτητα Σύμπαντα. Φαίνεται ότι οι ιδέες των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων αρχίζουν να βρίσκουν τη φυσική τους έκφραση και επιβεβαίωση!
Πράγματι, σύμφωνα με τις θεωρίες του Ρώσου φυσικού Andrei Linde (1989, 1990, 1994), ο οποίος διδάσκει από το 1990 Φυσική και Κοσμολογία στο Πανεπιστήμιο του Stanford, αν σχεδιάσουμε το Σύμπαν σαν μια ομογενή φυσαλίδα, η δημιουργία κάθε νέας διαταραχής σ’ αυτήν θα δημιουργεί μια νέα συμπαντική φυσαλίδα. Με τον τρόπο αυτόν έχουμε την εικόνα ενός «αυτοαναπαραγόμενου και διαστελλόμενου Σύμπαντος», το οποίο επεκτείνεται κατά έναν τρόπο που οι μαθηματικοί ονομάζουν fractals (μορφοκλασματικές μορφές). Ένα σχέδιο fractal χαρακτηρίζεται από την ιδιότητα της αυτοομοιότητας. Δηλαδή μικρά τμήματα του σχεδίου αποτελούν ακριβές αντίγραφο ολόκληρου του σχεδίου.
Οι χώροι φυσαλίδες περιορίζονται αρχικά από ακανόνιστα όρια, που συνεχώς εξομαλύνονται και έχουν την τάση να επεκτείνονται με ταχύτητες που πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός. Με βάση τα προηγούμενα η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης περιγράφει απλώς τη γέννηση μιας και μοναδικής φυσαλίδας, όπως αυτή μέσα στην οποία υπάρχουμε και όχι το μορφοκλασματικό Υπερσύμπαν των φυσαλίδων. Από φυσική άποψη κάθε φυσαλίδα θα έχει τους δικούς της νόμους άρα και διαφορετικές μαθηματικές δομές που τους περιγράφουν: Σύμφωνα με τον αστρονόμο Μάρτιν Κλάττον Μπροκ: «Από τον ίδιο τον ορισμό της η λέξη Σύμπαν περιλαμβάνει τα πάντα. Κατά συνέπεια είναι προτιμότερο να μιλάμε για πολυάριθμους κόσμους, φανταζόμενοι ότι το Σύμπαν διακλαδώνεται σε απειράριθμους τέτοιους. Εμείς γνωρίζουμε μόνον ένα από αυτούς. Υπάρχουν ανοικτοί και κλειστοί κόσμοι. Υπάρχουν μερικοί πλήρως διαμορφωμένοι και μερικοί χαοτικοί. Σε μερικούς δεν εκδηλώνεται ποτέ ζωή. Σε μερικούς υπάρχει, αλλά είναι υποτυπώδης. Τέλος σε ελάχιστους αφθονεί» (Από το βιβλίο του Μ. Talbot, «Μυστικισμός και σύγχρονη Επιστήμη», εκδόσεις Ιάμβλιχος, Αθήνα 1993).
6. Συμπέρασμα
Το πρόβλημα της απεραντοσύνης του Σύμπαντος είναι βασικά φιλοσοφικό. Αν μάλιστα συσχετισθεί το «άπειρο» με το ησιόδειο κοσμογονικό «χάος» ή με τους «απείρους κόσμους» του Επίκουρου και των αρχαίων ατομικών φιλοσόφων, τότε η διαχρονικότητα αυτών των προβλημάτων γίνεται ακόμη πιο εμφανής.
Με την κοσμολογική έννοια του χωροχρόνου, όπως έχει αποτυπωθεί από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, είναι συνυφασμένη και η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης που είναι αφετηριακό σημείο και στα τρία μοντέλα –θετικής, αρνητικής, μηδενικής καμπυλότητας– του Friedmann.
Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή το Σύμπαν δημιουργήθηκε πριν από 15-20 δισεκατομμύρια χρόνια από μία (Μεγάλη) έκρηξη, όταν όλο το περιεχόμενό του ήταν συγκεντρωμένο σ' ένα σημείο με άπειρη –θεωρητικά– την πυκνότητα, τη θερμοκρασία και την καμπυλότητα του χωροχρόνου.
Στο ιδιάζον αυτό σημείο, στη μαθηματική σημειακή ιδιομορφία, καταρρέουν οι γνωστοί νόμοι της Φυσικής, ενώ όλοι οι αστροφυσικοί προσβλέπουν στην Κβαντική Θεωρία της Βαρύτητας, που όπως πιστεύουμε, θα μας απαλλάξει από τις όποιες δυσκολίες στη φυσική σύλληψη του θέματος.
Θα μπορέσει όμως να μας απαλλάξει από την ασύλληπτη και ουσιαστικά ακατάλυπτη έννοια του απείρου;
Βιβλιογραφία
Diels Hermann-Kranz, W.: Die Fragmente der Vorsokratiker, 12B1.
Πλάτωνος, Φίληβος, 15b-17a, 23c-25b.
Βέικος, Θ.: Οι Προσωκρατικοί Ι. Ζαχαρόπουλος, Αθήνα 1988.
G.S. Kirk, J.E. Raven, The Presocratic Philosophers, Cambridge University
Press 1969 (1957).
G.H. Kahn, Anaximander and the Origins of Greek Cosmology, New York
and London 1964 (1960)
P. Seligman, The "Apeiron" of Anaximander, London 1962.
Theodossiou, E. and Danezis, E., 2001. The Universe I loved.
An Introduction to Astrophysics, Diavlos Publ., Athens 2001.
Νιάρχος, Κ.: «Φιλοσοφείν – Εισαγωγική προσέγγιση».
Εκδόσεις Πανεπιστημίου Αθηνών, Αθήναι 1996.
Νιάρχος, K.: «Προβλήματα τη Ευρωπαϊκής Φιλοσοφίας».
Εκδόσεις Πανεπιστημίου Αθηνών, Αθήνα 1997.
Αριστοτέλους Φυσική Ακρόασις Γ4, 203 b11.
Αέτιος ΙΙΙ, 16, Ι (D, 381).
Διογένης Λαέρτιος, Φιλοσόφων Βίοι ΙΙ, Ι και ΙΧ, 57.
Σιμπλίκιος, Υπόμνημα εις την Αριστοτέλους Φυσικήν Ακρόασιν, 23-24.
Simplicius, Phys. 24,13 (aus Theophrastus Phys. Opin. fr. 2 Dox. 476).
Ιππόλυτος, Κατά πασών των αιρέσεων έλεγχος.
Διογένης Λαέρτιος, Βίος Επίκουρου.
Jaeger, W., 1964, The Theology of the Early Greek Philosophers,
(Transl. E.S. Robinson), Oxford, Clarendon Press, pp. 25-28.
Simplicii, In Aristotelis Physicorum Libros IV. Priores Commentaria,
Edit. H. Diels, Berolini, 1882.
Kirk, G.S., Raven, J.E., Schofield, M., The Presocratic Philosophers.
A Critical History with a selection of Texts, Cambridge University Press,
1983.
Narlikar, J.V., What if the big bang didn't happen? New Scientist,
March 1991, p.48.
Linde, A., "Particle Physics and Inflationary Cosmology",
Gordon and Breach 1989.
Linde, A., "Inflation and Quantum Cosmology", Academic Press, 1990.
Linde, A., "The Self-Reproducing Inflationary Universe",
Scientific American, p. 32, November 1994.
Diogenes Laertius: Lives of Eminent Philosophers. The Loeb Classical
Library. Book I with and English translation by R.D. Hicks. Two volumes.
William Heinemann Ltd Cambridge Massachussetts Harvard University
Press, MC MCLIX (First Printed 1925, Revised and reprinted 1938, 1942,
1950, 1959).
στην αρχαία Ελλάδα
έως την απειρία των κόσμων
στη σύγχρονη Κοσμολογία
Περίληψη
Την έννοια του απείρου στη φιλοσοφία, με τη σύγχρονη αντίληψη, πρώτος εισήγαγε ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Αναξίμανδρος (6ος π.Χ. αιώνας).
Ο Αναξίμανδρος πρότεινε το άπειρον σαν αρχή από την οποία δημιουργήθηκαν τα πάντα. Κατά την άποψή του, το άπειρον είναι η απροσδιόριστη ύλη που βρίσκεται σε αιώνια κίνηση. Από αυτό ξεπηδούν οι εναντιότητες – του θερμού και του ψυχρού, του υγρού και του ξηρού – και η μεταξύ τους πάλη. Το αποτέλεσμα αυτής της αιώνιας διεργασίας το αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος στην απέραντη πολυμορφία των πραγμάτων και στην απειρία των κόσμων.
Από κοσμολογική άποψη είναι θαυμάσια η σκέψη του Αναξίμανδρου ότι πολλοί κόσμοι πηγάζουν από το άπειρο και επαναπορροφώνται από αυτό καθώς καταστρέφονται. Συνεπώς το άπειρον συνδέεται με μια ατέλειωτη μέσα στον χρόνο κοσμογονική λειτουργία.
Το κοσμολογικό πρόβλημα της απεραντοσύνης του Σύμπαντος ή της απειρίας των Κόσμων είναι βασικά φιλοσοφικό, ενώ με την κοσμολογική έννοια του χωροχρόνου είναι συνυφασμένη η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης αφετηριακό σημείο για την κατανόηση των μοντέλων που περιγράφουν το Σύμπαν μας.
1. Εισαγωγή
Τον 6ο π.Χ. αιώνα στην Ιωνία οι φιλοσοφικές απόψεις ωρίμασαν πιο γρήγορα από την υπόλοιπη Ελλάδα, με αποτέλεσμα η ερμηνεία του Κόσμου που στηριζόταν στην πίστη ότι οι θεοί ρύθμιζαν με τις αυθαίρετες επεμβάσεις τους τα συμβαίνοντα στον Κόσμο δεν ικανοποιούσε πλέον ούτε τη γνώση, ούτε τις ηθικές αξιώσεις της εποχής.
Οι φιλόσοφοι στράφηκαν στην έρευνα του εξωτερικού κόσμου, μελετώντας την πραγματικότητα που βρισκόταν απέναντί τους και τους περιέβαλε. Οι Ίωνες φιλόσοφοι παρατηρούσαν με μεγάλη προσοχή τα φυσικά φαινόμενα και η συνεισφορά τους στην αμφισβήτηση των μύθων είναι σημαντικότατη. Προσπαθούσαν να εξάγουν όλα τα δυνατά συμπεράσματα από την παρατήρηση της φύσης χρησιμοποιώντας κυρίως τη λογική τους.
Τους αρχαίους Έλληνες φυσικούς-φιλοσόφους απασχολούσε το πρόβλημα της «πρώτης αρχής», το ζήτημα της δομής ή της φύσης του Κόσμου μας, καθώς επίσης και του τρόπου κατασκευής του.
Πιθανόν να μην ενδιαφέρονταν να καταλάβουν τι ακριβώς συμβαίνει σ’ ένα φαινόμενο ή πως συμβαίνει τούτο, αλλά μόνον να εξηγήσουν –στο πλαίσιο μιας θεωρίας– για ποιόν σκοπό συμβαίνουν τα φαινόμενα.
Ούτως ή άλλως, όμως, την εποχή εκείνη έγινε μια απότομη και μάλλον απροσδόκητη μετάπτωση από τον μυστικισμό και τη θρησκειολογία στην αιτιατή σκέψη, που αποτέλεσε και το μεγαλείο της αρχαιοελληνικής Φιλοσοφίας. Μια μεταλλαγή που οι συνέπειές της για την ανθρωπότητα υπήρξαν βαθύτατες.
Βέβαια, οι περισσότεροι αρχαίοι Έλληνες προσωκρατικοί φιλόσοφοι ήταν φυσιολόγοι, με την έννοια ότι ενδιαφέρονταν να ορίσουν την «πρώτη αρχή», δηλαδή το πρωταρχικό εκείνο στοιχείο από το οποίο προήλθαν όλα τα πράγματα του Κόσμου μας.
Αρχικά ο Θαλής ο Μιλήσιος (624-546 π.Χ.) υποστήριξε ότι η βάση των πραγμάτων ήταν το «νερό», ενώ ο μαθητής του ο Αναξίμανδρος (610-564 π.Χ.) θεώρησε ως τέτοιο το «άπειρον». Αν λάβουμε υπόψη τις αρχαιο-ελληνικές φιλοσοφικές απόψεις κατά τις οποίες η ύλη ταυτίζεται με το νερό, τον αέρα ή το πυρ, βλέπουμε πως η έννοια του «απείρου» του Αναξιμάνδρου προερχόμενη ως λέξη από το στερητικό «α» και το «πέρας», υποδηλώνει την απουσία αρχής και τέλους στον χρόνο και το απεριόριστο στον χώρο.
Σ’ αυτόν ακριβώς τον όρο θα επικεντρώσουμε, στην προσπάθειά μας να δείξουμε πως από τον μύθο δημιουργήθηκαν τα θεμέλια της Κοσμολογίας και της Φυσικής στην Ιωνία τον 6ο π.Χ. αιώνα, όπου –κατά τη γνώμη μας– συντελέστηκε η 1η επανάσταση της Επιστήμης. Τότε ακριβώς οι Έλληνες φιλόσοφοι επιχείρησαν να απαντήσουν στα δύο βασικά ερωτήματα που τους απασχολούσαν έντονα: Αυτό της αρχής του Κόσμου και εκείνο της δομής (ή της μορφής) του. Γι’ αυτούς ακριβώς τους λόγους έγιναν οι θεμελιωτές του φιλοσοφικού στοχασμού και οι ιδρυτές της Επιστήμης.
Επιπλέον, οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι στην προσπάθεια προσέγγισης του Σύμπαντος πρότειναν πολλαπλούς ή άπειρους κόσμους, θέσεις που μας δημιουργούν –ως αστρονόμους– ποικίλα ερωτήματα για περαιτέρω έρευνα.
Συνεπώς οι πολλαπλοί ή άπειροι κόσμοι, με την έννοια ή μη της απειρότητας του Σύμπαντος, η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης και άλλοι προβληματισμοί θέτουν θεμελιώδη οντολογικά φιλοσοφικά ερωτήματα, τα οποία είχαν τεθεί από την Αρχαιότητα. Ερωτήματα τα οποία παραμένουν από τότε ανοικτά, δεδομένου ότι η ίδια η μοίρα του Σύμπαντος παραμένει ανοικτή και άγνωστη!
2. Το άπειρον του Αναξίμανδρου
Την ίδια εποχή με τον Θαλή έδρασε στη Μίλητο ο –μαθητής και διάδοχός του στη σχολή του– ο Αναξίμανδρος (610-540 π.Χ.), ο οποίος, όπως παραδέχονται όλοι οι μελετητές εκείνης της περιόδου, ήταν ισάξιος του δασκάλου του και ο πρώτος που –μαζί με τον Εμπεδοκλή τον Ακραγαντίνο (500-428 π.Χ.)– εισήγαγε την πειραματική έρευνα κατά τη μελέτη των φυσικών φαινομένων.
Εξάλλου θεωρείται ο πρώτος που παρουσίασε μια εικόνα του Κόσμου επιστημονική και τελείως απομυθοποιημένη, αφού ήταν ο πρώτος που έγραψε φιλοσοφικό σύγγραμμα για τη φύση: «Εθάρρησε πρώτος ων ισμεν Ελλήνων λόγον εξενεγκειν περί φύσεως συγγεγραμμένον» (Themist. Οr. 36p. 317).
Ο Αναξίμανδρος βασικά πίστευε ότι στον Κόσμο υπάρχει μια μορφή φυσικού νόμου, μια κοσμική δικαιοσύνη, που εξασφαλίζει την ισορροπία μεταξύ των τεσσάρων κυρίαρχων στοιχείων, που συνεχώς αντιμάχονται εξαιτίας της διαφορετικής υφής τους και της ανομοιογενούς συστάσεώς τους. Η φυσική σχέση, κατά τον Αναξίμανδρο, έπρεπε να συντηρείται και να διαιωνίζεται ούτως ώστε κανένα από τα τέσσερα βασικά στοιχεία να μην μπορεί να υπερισχύσει στα άλλα. Απέρριπτε, λοιπόν, τη θέση του δασκάλου του ότι η αρχή του Κόσμου ήταν το νερό, διότι εάν συνέβαινε αυτό θα διασαλευόταν η φυσική σχέση δικαιοσύνης μεταξύ των βασικών στοιχείων. Εάν ένα στοιχείο, όπως το νερό, ξεχώριζε και πλεονεκτούσε, τότε θα είχε απορροφήσει τα άλλα και ο Κόσμος όχι μόνον θα ήταν τελείως διαφορετικός, αλλά θα όδευε και προς την οριστική καταστροφή του.
Κάτω απ’ αυτήν την τοποθέτηση το σημαντικό στοιχείο στη φιλοσοφική σκέψη του Αναξίμανδρου ήταν ότι υπάρχει μία άχρονη και αναλλοίωτη κοσμική ουσία από την οποία απορρέουν τα πάντα και στην οποία τελικά τα πάντα επιστρέφουν. Στη φιλοσοφία του Αναξίμανδρου, αυτή η πρωταρχική κοσμική ουσία, που βρισκόταν έξω από τα τέσσερα βασικά στοιχεία της φύσης, ονομαζόταν αρχή και ταυτιζόταν με το «άπειρον». Στην πρώιμη κοσμολογία του, η αρχή «άπειρον» είναι στοιχείον «αΐδιον, αθάνατον και ανώλεθρον». Ο Αναξίμανδρος, θεωρούσε το «άπειρον» ως μια πρωταρχική αδιαμόρφωτη και αδιακόσμητη υλική μάζα, που δεν είχε όρια στον χώρο και στον χρόνο και επιπλέον δεν είχε προσδιορισμένες ιδιότητες.
Το άπειρον ήταν αθάνατον και ανώλεθρον, από αυτό γεννιώνταν και σ’ αυτό επέστρεφαν αλληλοδιαδόχως άπειροι κόσμοι. Γεγονός, όμως, είναι ότι οι αρχαίοι σχολιαστές αμφισβητούσαν αν το «άπειρον» ήταν ένα πρωταρχικό υλικό ή μια ακαθόριστη –ως προς την ποιότητα– αμορφοποίητη και άφθαρτη πρωταρχική υλική ουσία που ήταν συγχρόνως χρονικά και χωρικά απεριόριστη.
Ουσιαστικά το «άπειρον» μεταμορφωνόταν στα τέσσερα βασικά στοιχεία της φύσης, τα οποία αλληλοσχετιζόμενα έδιναν τα όντα του Κόσμου μας, τα οποία φθειρόμενα επέστρεφαν τελικά σε εκείνο από το οποίο προήλθαν. Το φιλοσοφικό πιστεύω του Μιλήσιου σοφού επικεντρωνόταν στο ότι αντιλαμβανόταν τον όρο «αρχή» τόσο με τη σημασία της έναρξης, όσο και με τη σημασία του άρχω (κυβερνώ)· αναφερόταν, δε, σε μια «αρχή» που δεν έμοιαζε με καμιά άλλη και με κανένα άλλο στοιχείο του Κόσμου, δηλαδή σε μια αρχή που «περιέχει άπαντα και πάντα κυβερνάν» (Αρ. Φυσ. Γ4, 203 b 11).
Ουσιαστικά, ο Αναξίμανδρος, όπως και ο δάσκαλός του, απέρριψε εντελώς την ανθρωπομορφική έννοια της σεξουαλικής αναπαραγωγής μεταξύ όντων θεϊκών ή μη, που αποτελούσε –έως την εποχή του– τη βάση όλων των μέχρι τότε μυθολογικών Κοσμογονιών. Υπέθεσε ότι η μήτρα του Κόσμου, εν προκειμένω το «άπειρον», είχε τη δύναμη να δημιουργεί ζωή και μάλιστα η ζωή άρχισε από το «σπέρμα γόνιμον», που βρισκόταν εντός του κοσμικού αυγού. Το σπέρμα γονιμοποιήθηκε με το αντίθετό του, αποσπάσθηκε από το «άπειρον» και η ανάπτυξή του έγινε μέσα σε μια πύρινη σφαίρα, που περιείχε μια ψυχρή μάζα. Στην αρχική αυτή φάση δημιουργίας χωρίστηκαν τα δύο αντίθετα: το θερμό που περιείχε το ξηρό, καθώς και το ψυχρό, που περιείχε το υγρό. Με την επίδραση του θερμού διαχωρίστηκαν το υγρό και το ξηρό και σχηματίσθηκαν η θάλασσα και η ξηρά. Αυτή καθεαυτή η υγρασία, που δημιουργήθηκε από την επίδραση του θερμού στο ψυχρό, ήταν ο φορέας της ζωής. Σύμφωνα, δε, με τον Αέτιο ο Αναξίμανδρος υποστήριζε ότι η θάλασσα ήταν το κατάλοιπο της πρωταρχικής υγρασίας: «Αναξίμανδρον την θάλασσαν φησιν ειναι της πρώτης υγρασίας λείψανον, ης το μεν πλειον μέρος ανεξήρανε το πυρ, τό δέ υπολειφθέν δια την έκκαυσιν μετέβαλεν» [(Αέτ. ΙΙΙ, 16, Ι (D, 381)].
Φαίνεται ακόμη πως ο Αναξίμανδρος είχε συλλάβει την έννοια του «απείρου» του με νόημα ευρύτερο από ένα «άπειρο» με ακριβή μαθηματική έννοια. Ίσως να το ταύτιζε με μια αχανή υλική μάζα ή ένα πρωταρχικό νεφέλωμα. Επιπλέον μπορεί να το θεωρούσε ως μια φυσική δύναμη ή ενέργεια, απεριόριστο στον χώρο, απέραντο στον χρόνο και μάλλον χωρίς εσωτερική διάρθρωση. Πάντως, υπάρχει συμφωνία των μελετητών του, ότι από το άπειρο προέρχονταν το θερμό και το ψυχρό, τα οποία διαχωρίστηκαν στη συνέχεια και σχημάτισαν το μεν πρώτο έναν εξωτερικό πύρινο θόλο, το πυρ, ενώ το δεύτερο –στο εσωτερικό του Κόσμου– τον αέρα, τη γη και το νερό. Τα στοιχεία αυτά αναμιγνύονταν και διαχωρίζονταν σχηματίζοντας τη θάλασσα και την ξηρά, ενώ από τη διάνοιξη της εξωτερικής πύρινης σφαίρας και τον αποκλεισμό του πυρός σε τροχοειδείς κύκλους (δακτυλίους), σχηματίστηκαν ο Ήλιος, η Σελήνη και τα αστέρια. Τέλος, λόγω της θερμότητας του Ήλιου το νερό εξατμίστηκε δημιουργώντας τον αέρα, διαμέσου των ρευμάτων του οποίου προκαλείτο η κίνηση των ουρανίων σωμάτων.
Ο Διογένης ο Λαέρτιος (Φιλ. Βίοι ΙΙ, Ι) προσδιορίζει το «άπειρον» του Αναξίμανδρου ως εξής: «Ούτος έφασκεν αρχήν καί στοιχείον τό άπειρον. Ου διορίζων αέρα ή ύδωρ ή άλλο τι, και τά μέν μέρη μεταβάλλειν, τό δέ παν αμετάβλητον ειναι». «Αυτός θεωρούσε ως αρχή και στοιχείο των όντων το άπειρον, χωρίς να προσδιορίζει αν αυτό είναι αέρας, νερό ή κάτι άλλο. Και έλεγε ότι τα μέρη μεταβάλλονται, αλλά το όλον παραμένει αμετάβλητο».
Το Σύμπαν –σύμφωνα με τις απόψεις του Αναξιμάνδρου– ήταν άπειρο σε έκταση και οι κόσμοι άπειροι σε αριθμό. Από το στοιχείο «άπειρο», με την αέναη κίνηση εκκρίνονταν τα «εναντία» που ενυπάρχουν σ’ αυτό. Δηλαδή ο Αναξίμανδρος πίστευε ότι τα δύο αντίθετα στοιχεία πυρ και ύδωρ δεν μπορούσαν να συνυπάρξουν και βρίσκονταν σε αδιάκοπη σύγκρουση.
Δυστυχώς από το περίφημο βιβλίο του μεγάλου φιλοσόφου, «Περί φύσεως», δεν διασώζεται παρά ένα μικρό απόσπασμα, που παραθέτει ο Σιμπλίκιος, το οποίο περιλαμβάνει μια πολύ γενική πρόταση για το άπειρο, μια παράφραση στη γένεση και στην καταστροφή των Κόσμων και ένα παράθεμα που περιγράφει τη σχέση αντίθετων κοσμολογικών παραγόντων με όρους ανταποδοτικής δικαιοσύνης: «αρχήν τε καί στοιχείον είρηκε των όντων τό άπειρον… φύσιν άπειρον. έξ ης άπαντας γίνεσθαι τους ουρανούς καί τούς εν αυτοίς κόσμους εξ ων δε η γένεσίς εστι τοις ούσι, καί τήν φθοράν εις ταύτα γίνεσθαι κατά το χρεών·διδόναι γάρ αυτά δίκην καί τίσιν αλλήλοις της αδικίας κατά τήν του χρόνου τάξιν [Β1] ποιητικωτέροις ούτως ονομάσιν αυτά λέγων» [Simplic, Phys. 24, 13 (Z. 3-8 aus Theophrastus Phys. Opin fr. 2 Dox. 476]. Δηλαδή: «Ο Αναξίμανδρος είχε πει ότι αρχή των όντων είναι το άπειρον και από αυτή την ουσία έγιναν όλοι οι ουρανοί και οι κόσμοι που υπάρχουν σ’ αυτούς και ότι η γέννησή τους προέρχεται από αυτή και σ’ αυτή καταλήγουν στη φθορά τους. Με τον τρόπο αυτό δίνουν δικαίωση και αποζημίωση το ένα προς τα άλλα για την αδικία που έγινε στην πορεία του χρόνου…».
Κατά μία εκδοχή που αναφέρουν οι G. S. Kirk, J. E. Raven και M. Schofield (1983), ο Αναξίμανδρος πίστευε σε μια χρονική αλληλουχία μεμονωμένων κόσμων, καθένας από τους οποίους παράγεται από το άπειρο και αποσυντίθεται στο άπειρο. Συνεπώς, σύμφωνα με την εκδοχή αυτή, ο Αναξίμανδρος υπήρξε μάλλον υπέρμαχος της θεωρίας ενός παλλόμενου Σύμπαντος.
Ο Αριστοτέλης (384-322 π.Χ.) μιλώντας για την έννοια του απείρου, όπως τη θεωρούσε ο Αναξίμανδρος, παρατηρεί: «Άπαντα γάρ ή εξ' αρχης, του δέ απείρου ουκ, εστιν αρχή·εύη γάρ άν αυτού πέρας… αθάνατον γάρ καί ανώλεθρον [Β3], ως φησιν ο Αναξίμανδρος καί οι πλείστοι των φυσιολόγων» (Φυσικά Γ 4, 203b 6). Που σημαίνει: «Όλα είναι η αρχή ή έχουν αρχή δηλαδή προέλευση, του απείρου δεν υπάρχει αρχή· αν υπήρχε θα υπήρχε και τέλος… αθάνατο είναι και ακατάστρεπτο, όπως λέει ο Αναξίμανδρος και οι πιο πολλοί από τους φιλοσόφους». Ο Αριστοτέλης στο έργο του, συζητεί το «άπειρον» του Αναξιμάνδρου. Ενδιαφέρεται για την απόλυτη αρχή, που έχει διπλή αποστολή, την υλική αιτία και την κινητική αιτία. Η απόπειρα της εξίσωσης της κίνησης με το «θείο» εκφράζεται και ως «άπειρον» και «αθάνατον», όπως χαρακτηρίζεται στο απόσπασμα του Αναξιμάνδρου που αναφέρει ο Αριστοτέλης (Αριστοτέλης, Φυσικής Ακροάσεως, Γ4, 203b 10-15).
Ολοκληρώνοντας, αναφέρουμε ότι, όπως γράφει ο Αέτιος: «Αναξίμανδρος δέ Πραξιάδου Μιλήσιος φήσι των όντων αρχήν είναι τό άπειρον· εκ γάρ τούτου πάντα γίγνεσθαι καί εις τουτο πάντα φθείρεσθαι. διό και γεννάσθαι άπειρους κόσμους καί πάλιν φθείρεσθαι εις τό εξ ου γίγνεσθαι» [Αέτ. de plac. I 3, 3 (D.227)].
Ομοίως ο Σιμπλίκιος [Περί Ουρανού (De Caelo) 615, 15] αναφέρει: «άπειρον δέ πρωτος υπέθετο, ίνα έχη χρησθαι πρός τάς γενέσεις αφθόνως η καί κόσμους δέ απείρους ουτος καί εκαστοντων κόσμων εξ απείρου του τοιούτου στοιχείου υπέθετο ως δοκει».
Στον Αναξίμανδρο επίσης αποδίδεται άποψη ότι το άπειρον είναι πηγή πολλών κόσμων (Simplicius, εις Φυσ., 24, 17).
Επομένως, σημειώνουμε εμείς, ο Αναξίμανδρος με τη βασική του υπόθεση πως όλα προήλθαν από το «άπειρον» και ότι όλα εκεί θα καταλήξουν, δεχόταν, όπως υποστηρίζουν ο Αέτιος και ο Σιμπλίκιος, ότι χιλιάδες Κόσμοι γεννιούνται και καταστρέφονται, όπως και ο δικός μας που κάποτε θα καταστραφεί. Δηλαδή ο Αναξίμανδρος, όπως άλλωστε και ο Δημόκριτος, δεχόταν ότι στο Σύμπαν υπάρχουν άπειρα κοσμικά συστήματα, άπειροι κόσμοι. Μια άποψη που προσεγγίζει σε καταπληκτικό βαθμό τις απόψεις της σύγχρονης Αστροφυσικής! Ίσως ο Αναξίμανδρος να ξεχώριζε στο κοσμοείδωλό του τις απόψεις Κόσμος και Σύμπαν. Υποστήριζε, αφενός μεν την κεντρική θέση της Γης στον δικό μας Κόσμο, αφετέρου, δε, δεν δεχόταν την όποια κεντρική θέση της Γης σ’ ένα Σύμπαν, όπου υπάρχει άπειρο πλήθος άλλων κόσμων!
Ωστόσο άλλοι μελετητές του έργου του διαφοροποιούνται και θεωρούν ότι ο Αναξίμανδρος πρέσβευε πως τα ουράνια σώματα διαγράφουν περιστροφικές κινήσεις γύρω από τη Γη μέσα σ’ ένα Σύμπαν, που έχει το σχήμα σφαίρας. Ουσιαστικά πρέπει να παρατήρησε ότι τα άστρα φαίνονται να περιστρέφονται γύρω από τον πόλο της ουράνιας σφαίρας, που δεν είναι τίποτα άλλο από μια εκδήλωση της περί άξονα περιστροφής της Γης. Άλλοι πάλι ερευνητές θεωρούν ότι στις τελευταίες απόψεις του Αναξίμανδρου φαίνεται η καθαρά γεωκεντρική διάταξη του Κόσμου του στο σφαιρικό Σύμπαν που περιγράφει. Αυτό εξηγείται από την υπόθεσή του ότι η Γη μένει μετέωρη, στο κέντρο μιας τεράστιας σφαίρας, ισορροπώντας δηλαδή στη μέση του Σύμπαντος εξαιτίας των ίσων διαστημάτων της από τα όρια αυτής της σφαίρας, στην εσωτερική επιφάνεια της οποίας βρίσκονται στερεωμένα τα άστρα.
3. Οι απόψεις των άλλων φιλοσόφων για το άπειρον.
Το άπειρον από κοσμολογική και φιλοσοφική άποψη αναφέρεται στο Σύμπαν, στη φύση γενικά, ουσιαστικά στην ύλη και την κίνησή της. Το άπειρον εξ ορισμού γίνεται αντιληπτό μόνο σε σύγκριση με το πεπερασμένο. Οι δύο αυτές φιλοσοφικές έννοιες, μέσα από τη διαλεκτική τους ενότητα, εκφράζουν αντιθετικές ιδιότητες της ύλης –αυτού του φιλοσοφικού κατηγορήματος– που υπάρχει μέσα στον χώρο και στον χρόνο και που κινείται αέναα. Η ύλη γίνεται αφενός μεν αντιληπτή ως πεπερασμένη (εφόσον νοείται διαμορφωμένη σε συγκεκριμένα ειδικά αντικείμενα, λειτουργίες και ιδιότητες που είναι σχετικά περιορισμένα στον χώρο και στον χώρο), αφετέρου δε σαν άπειρη –εφόσον νοείται ως μία ασταμάτητη (αέναη) κίνηση, μία ανεξάντλητη και αιώνια διαδικασία μεταλλαγής της σε ποσοτικά και ποιοτικά απεριόριστη ποικιλία από είδη, μορφές και ιδιότητες. Αυτό αντιστοιχεί αφενός μεν στο ορατό Σύμπαν που μας περιβάλλει, αφ' ετέρου δε στην ακατάλυπτη «σκοτεινή» ύλη, πιθανώς εντός ενός αντιπαράλληλου Σύμπαντος!
Παρόμοιες απόψεις με τον Αναξίμανδρο για ένα άπειρο κοσμικό γίγνεσθαι ή για την απειρία των κόσμων διατύπωσαν και άλλοι προσωκρατικοί φιλόσοφοι, όπως ο Ηράκλειτος, ο Μέλισσος, οι πατέρες της Ατομικής Θεωρίας, Λεύκιππος και Δημόκριτος, οι Πυθαγόρειοι, ο Πλάτων, ο Αριστοτέλης, οι Νεοπλατωνικοί κ.ά.
Επίσης στα κοσμολογικά συστήματα του Αναξιμένη (585-525 π.Χ.) και του Διογένη του Απολλωνιάτη (510-400 π.Χ.) βρίσκονται έντονα τα ίχνη της αναξιμάνδρειας επίδρασης. Ειδικότερα ο Αναξιμένης, μαθητής και συνεχιστής του έργου του Αναξίμανδρου, μολονότι ως αρχή του Κόσμου θεώρησε τον αέρα, ωστόσο τον πρόβαλε σαν «άπειρο» απέναντι σε όλα τα πεπερασμένα πράγματα, τα παράγωγά του.
Σύμφωνα με τον Αέτιο: «Διογένης απείρους κόσμους εν τω απείρω» [Αέτ. ΙΙ 1, 3 (D. 327; 5)], και τον Διογένη τον Λαέρτιο: «κόσμους απείρους, καί κενόν άπειρον» (Φιλ. Βίοι ΙΧ, 57), ο Διογένης ο Απολλωνιάτης θεωρούσε πως το Σύμπαν ήταν άπειρο και ότι περιείχε άπειρους Κόσμους, που ήταν πεπερασμένοι κινούμενοι εντός του απείρου αυτού χώρου. Ο Διογένης πίστευε ότι ο Κόσμος μας ήταν καλύτερος από όλους τους δυνατούς, επειδή όλα τα φυσικά φαινόμενα που παρουσιάζονται σ’ αυτόν ήταν ρυθμισμένα με καθορισμένο τρόπο. Προκειμένου να διατηρηθεί αυτή η τάξη έπρεπε, σύμφωνα με τον Διογένη, να υπάρχει κάποια πνευματική δύναμη, η «Νόηση», που όχι μόνον θα τακτοποιούσε τα πράγματα, αλλά επιπλέον θα επιτηρούσε τη διατήρηση της τελειότητας. Η βασική αυτή αρχή αφενός μεν ταυτιζόταν με τον αέρα, αφετέρου δε ονομαζόταν «Θεός» και αντιστοιχούσε στον πνευματικό, κοσμοποιό Νου του Αναξαγόρα.
Οι Πυθαγόρειοι και ο Πλάτων πίστευαν ότι το άπειρον είναι μία απέραντη και άμορφη αρχή, που μαζί με την αντίθετή της έννοια, το «πέρας», συναποτελούν τους θεμελιακούς όρους του όντος, ενός όντος που νοείται σαν παθητική αρχή του Κόσμου, η οποία και δίνει την αναγκαία «ύλη» για κάθε δημιουργία. Συνεπώς, το άπειρον αποτελεί ουσιαστική κατηγορία της πυθαγόρειας σκέψης –το πέρας και το άπειρον, στον γνωστό πυθαγόρειο πίνακα των αντιθέτων– και έχει να κάνει με τον αριθμό σαν αρχή του χρόνου. Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν ότι ο κόσμος αποτελεί σύνθεση αντιθέτων και ότι δημιουργήθηκε από κάτι άπειρο, προσέθεταν, όμως, την ιδέα της επιβολής ενός πέρατος στο άπειρο και την έννοια της μουσικής αρμονίας στο Σύμπαν.
Ειδικότερα ο Πλάτων (427-347 π.Χ.) διακρίνει στη δομή του Κόσμου όλου τέσσερα είδη όντος: α) το άπειρο, β) το πέρας, γ) το μείγμα απείρου και πέρατος και δ) την αιτία του μείγματος αυτού. Το άπειρο και εδώ σημαίνει το αδιακόσμητο και απροσδιόριστο.
Η διδασκαλία του Πλωτίνου για την ύλη αποτελεί μια αντίδραση κατά της διδασκαλίας του Αριστοτέλους και των Στωικών. Ως κείμενο αναφοράς έχει τον πλατωνικό Φίληβο (15b-17a και 23c-25b), όπου γίνεται λόγος για το άπειρον.
Για τον Δημόκριτο (460-370 π.Χ.) φαίνεται ότι η έννοια του απείρου είχε μια συγκεκριμένη υλική υπόσταση, αφού αναφερόταν στο άπειρο πλήθος των ατόμων και κατ’ επέκταση των όντων και των φαινομένων. Πιθανώς, όμως, ο Δημόκριτος να θεωρούσε το κενό «άπειρον».
Όσον αφορά τις απόψεις των ατομικών φιλοσόφων για τους απείρους κόσμους: Ο Λεύκιππος (5ος π.Χ. αιώνας) υποστήριζε ότι: «κόσμου τε εκ τούτου απείρους ειναι καί διαλύεσθαι εις ταυταν» («από αυτό δημιουργούνται άπειροι κόσμοι που διαλύονται σ' αυτά τα στοιχεία», Διογένης Λαέρτιος, Φιλ. Βίοι ΙΧ, 31ff) και σύμφωνα με τον Σιμπλίκιο: «Λεύκιππος και Δημόκριτος απείρους τω πλήθει τούς κόσμους ενε απείρω τω κενω καί εξ απείρου των πλήθει των ατόμων συνίστασθαι φήσι» («Ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος λένε πως υπάρχουν άπειροι σε πλήθος κόσμοι μέσα σε άπειρο κενό και δημιουργούνται από άπειρα σε πλήθος άτομα», Simpl, de Caelo 202, 16). Ένας απ' αυτούς τους αμέτρητους Κόσμους είναι κι αυτός στον οποίον ανήκουμε κι εμείς.
Ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος θεωρούνται οι ιδρυτές της Ατομικής Θεωρίας ενός κοσμοθεωρητικού συστήματος με οργανική ενότητα, που κατά το μάλλον και ήττον αποτελεί τη μεγαλύτερη επιστημονική κατάκτηση του αρχαιοελληνικού πνεύματος.
Ο Δημόκριτος –θέλοντας να δώσει τη δική του άποψη για τη δομή του Κόσμου– προσπάθησε στην Ατομική Θεωρία του να συγκεράσει τις απόψεις τόσο του Παρμενίδη όσο και του Ηράκλειτου. Πράγματι, από μία άποψη τα άτομα ως μη δυνάμενα να τμηθούν περαιτέρω παραμένουν αναλλοίωτες οντότητες, γεγονός που ικανοποιεί τις απόψεις του Παρμενίδη ότι πέρα και πίσω από τον μεταβαλλόμενο Κόσμο μας υπάρχει μια σταθερότητα που την εξασφαλίζει η νόησή μας. Επιπλέον, όταν ο Δημόκριτος ομιλεί για τους ποικίλους συνδυασμούς των ατόμων που δημιουργούνται από τη διαρκή κίνησή τους επικροτεί και υιοθετεί την άποψη του Ηράκλειτου για την αέναη μεταβολή στον κόσμο.
Σύμφωνα με την Ατομική Θεωρία, τα άτομα παρουσιάζουν απειρία σχημάτων και με τις στροβιλώδεις κινήσεις τους ενώνονται μεταξύ τους σχηματίζοντας το πυρ, τον αέρα, το ύδωρ και τη γη, δηλαδή τα τέσσερα βασικά στοιχεία. Πράγματι, οι δύο σοφοί υποστήριζαν ότι διάφοροι βαθμοί συγκέντρωσης των ατόμων παρέχουν τη διαφορετική πυκνότητα των σωμάτων, τα οποία κινούνται πάντα εν μέσω του κενού. Η κίνησή τους αυτή προκαλεί συνεχείς στροβιλισμούς και συνενώσεις ατόμων, από τα οποία προκύπτει ο σχηματισμός τόσο των διαφόρων σωμάτων, όσο και των διαφόρων Κόσμων.
Ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος υποστήριζαν την ύπαρξη ενός απείρου ατομιστικού Σύμπαντος, οι αναρίθμητοι κόσμοι του οποίου, γεμάτοι ζωή, ήταν το τυχαίο αποτέλεσμα μιας απλής συσσωμάτωσης ατόμων. Σύμφωνα με τις απόψεις των δύο φιλοσόφων, μέσω της περιδινητικής κίνησης των εκάστοτε συγκεντρωμένων ατόμων, δημιουργούνται διάφοροι κόσμοι στο κενό διάστημα, από τους οποίους κάποιοι μοιάζουν με τον δικό μας Κόσμο, ενώ άλλοι είναι τελείως διαφορετικοί.
Ο Ιππόλυτος στο δοξογραφικό του έργο «Κατά πασών των αιρέσεων έλεγχος» [Ι, 13, 2-4, (D. 565, W. 16)] για τις απόψεις του Λεύκιππου και του Δημόκριτου αναφέρει τα εξής: «απείρους δέ ειναι κόσμους καί μεγέθει διαφέροντας, εν τισί δέ μή ειναι ηλιον μηδέ σελήνη», εν τισί δέ μείζω των παρ' ημιν καί εν τισί πλείω. ειναι δέ των κόσμων ανισα τά διαστήματα καί τη μέν πλείους, τη δέ ελάττους καί τούς μέν αυξεσθαι, τούς δέ ακμάζειν, τούς δέ φθίνει, καί τη μέν γίνεσθαι, τη δ' εκλείπειν. φθείρεσθαι δέ αυτούς υπ' αλλήλων προσπίπτοντας είναι δέ ενίους κόσμους ερήυμους ζώων καί φυτων καί παντός υγρου». Δηλαδή: «Οι κόσμοι είναι άπειροι και διάφοροι κατά το μέγεθος. Σε μερικούς από αυτούς δεν υπάρχει ούτε Ήλιος ούτε Σελήνη, σε άλλους υπάρχουν με μεγαλύτερο μέγεθος και σε άλλους υπάρχουν περισσότεροι ήλιοι και σελήνες. Τα διαστήματα μεταξύ των κόσμων είναι άνισα και σε αυτό μεν το μέρος του κενού χώρου υπάρχουν περισσότεροι κόσμοι, σε ένα άλλο δε λιγότεροι. Και άλλοι μεν από τους κόσμους βρίσκονται στη φάση ανάπτυξής τους, άλλοι δε στην ακμή τους και άλλοι στην παρακμή τους, άλλοι γεννιούνται και άλλοι εξαφανίζονται. Οι κόσμοι καταστρέφονται αλληλοσυγκρουόμενοι. Υπάρχουν δε και μερικοί κόσμοι έρημοι από ζώα και φυτά και χωρίς ύδατα».
Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, το άπειρον υπάρχει μόνον «δυνάμει» και όχι «ενεργεία». Δηλαδή, ενώ δεχόταν την απειρία της κίνησης και του χρόνου απέρριπτε την ιδέα ενός χωρικά απείρου Σύμπαντος.
Η πλατωνική έννοια του Θεού ταυτίζεται προς την έννοια του απείρου το οποίο αποβάλλει την αρνητική σημασία του και καθίσταται θετική, με εξαίρεση την περί απείρου θεωρία του Παρμενίδη, ο οποίος αποδίδει σ’ αυτό την αρχή των όντων. Αλλά και οι Νεοπλατωνικοί θεωρούσαν ότι το «άπειρον» είναι ο Θεός. Η πλατωνική και ακολούθως η νεοπλατωνική θεώρηση του κακού (εκπεσμού από το αγαθόν), υιοθετήθηκε από τη χριστιανική διανόηση. Αυτή την άποψη χρησιμοποιεί και υπερτονίζει η ιδεαλιστική θρησκευτική φιλοσοφία, ερμηνεύοντας το άπειρον ως προϊόν της συνείδησης. Αντιθέτως, η υλιστική φιλοσοφική άποψη αντιμετωπίζει το άπειρον σαν μία από τις ιδιότητες του χώρου και του χρόνου, διερευνώντας το με βάση τα πορίσματα των μαθηματικών και της Κοσμολογίας. Σημειώνουμε ότι η διαλεκτικο-υλιστική αντίληψη για το πεπερασμένο και το άπειρο ξεκινά από τη θετική πλευρά της (χ)εγκελιανής ιδέας για το ζήτημα αυτό. Ο Χέγκελ πρώτος διατύπωσε τη διαλεκτική σχέση του πεπερασμένου και του απείρου (Κ. Νιάρχος, 1997, σελ. 216).
4. Η απειρία των Κόσμων στην αρχαιοελληνική σκέψη
Ο Ξενοφάνης ο Κολοφώνιος (565-488 π.Χ.) θεωρούσε το Σύμπαν αιώνιο, χωρίς αρχική δημιουργία. Δίδασκε ότι μόνον τα επιμέρους μέρη του (οι Κόσμοι) υφίστανται συνεχή μεταβολή. Σύμφωνα με τον Διογένη τον Λαέρτιο ο Ξενοφάνης υποστήριζε ότι υπάρχουν άπειροι πανομοιότυποι κόσμοι: «κόσμους δέ απείρους, ου παραλλακτούς δέ» (Φιλ. Βίοι ΙΧ, 19).
Όπως γράφει ο Διογένης ο Λαέρτιος ο Μέλισσος ο Σάμιος (5ος π.Χ. αιώνας), μαθητής του Παρμενίδη, θεωρούσε ότι το Σύμπαν ήταν ένα, άπειρο, πλήρες, αναλλοίωτο, ακίνητο και ομοιογενές: «εδόκει δέ αυτω τό παν άπειρον είναι καί αναλλοίωτον καί ακίνητον καί εν καί ομοιον εαυτώ και πλήρες» (Φιλ. Βίοι ΙΧ 24, 1-3).
Ο Σιμπλίκιος (Υπόμνημα εις την Αριστοτέλους Φυσικής Ακρόασιν 35,3) αναφέρει ότι ο Αναξαγόρας (500 π.Χ.) πίστευε στην ύπαρξη άπειρων κόσμων, ενώ, όπως ήδη αναφέραμε τόσο ο Λεύκιππος, όσο και ο Δημόκριτος πίστευαν ακριβώς τα ίδια Ιππόλυτος (Κατά πασών αιρέσεων έλεγχος).
Σύμφωνα με τις απόψεις του Επίκουρου: «Κόσμος εστί περιοχή τις του ουρανού, άστρα τε καί γην καί πάντα τα φαινόμενα περιέχουσα, αποτομήν έχουσα από του απείρου καί καταλήγουσα εν πέρασι» (Διογένη Λαερτίου, «Βίος Επίκουρου», Επιστολή δευτέρα προς Πυθοκλέα, 7.88, στίχ. 4-10 και Αετίου. «Περί Αρεσκόντων τοις Φιλοσόφοις» Βιβλίο Β 877D. στίχ. 3-5). Που σημαίνει: «Ο κόσμος είναι κάποια περιοχή του ουρανού, που περιέχει τα άστρα και τη γη και όλα τα φαινόμενα, η οποία αποτελεί τμήμα του άπειρου και η οποία καταλήγει σε καθορισμένα όρια».
Ο Διογένης ο Λαέρτιος παρουσιάζει μια επιστολή του Επίκουρου (341-270 π.Χ.), προς τον Ηρόδοτο, όπου περιέχονται οι απόψεις του φιλοσόφου για την πολλαπλότητα των Κόσμων. Σε κάποιο σημείο της επιστολής αναφέρεται ότι:
«Αλλά μήν καί κόσμοι απειροι εισιν, οι θ' ομοιοι τούτω καί ανόμοιοι. Αι τε γάρ ατομοι απειροι ουσαι ως αρτι απεδείχθη φέρονται καί πορρωτάτω. Ου γαρ κατανηλωνται αι τοιαυται ατομοι εξ ων αν γένοιτο κόσμος η υφ' ων αν ποιηθείη, ουτ' εις ενα ουτ' εις πεπερασμένους, ουθ' οσοι τοιουτοι ουθ' οσοι διάφοροι τούτοις, ωστε ουδέν το εμποδοστατησόν εστι πρός τήν απειρίαν των κόσμων» (Βιβλιοθήκη των Ελλήνων, Γεωργιάδης, Φιλοσόφων Βίοι, Διογ. Λαέρτ. Επίκουρος. Αρχαίον κείμενον. Βιβλίον Ι', 45).
«Ωστόσο, καί οι κόσμοι είναι άπειροι, καί κείνοι πού είναι όμοιοι μέ τούτον εδώ καί οι ανόμοιοι. Δοθέντος ότι τά άτομα είναι άπειρα «ως άρτι απεδείχθη» μπορούν νά πηγαίνουν ως τίς πιό μακρυνές αποστάσεις.
Γιατί τά άτομα από τά οποία μπορεί νά γεννηθή ή να σχηματισθή ένας κόσμος δέν εξαντλούνται μ' έναν κόσμο η μ' έναν πεπερασμένον αριθμό κόσμων, είτε ομοίων είτε ανομοίων πρός τόν δικόν μας. Επομένως «ουδέν τό εμποδοστάτησόν εστι πρός την απειρίαν των κόσμων» (Βιβλιοθήκη των Ελλήνων, Γεωργιάδης, Φιλοσόφων Βίοι, Διογ. Λαέρτ. Επίκουρος, Μετ. Ν. Κυργιόπουλος Βιβλίον Γ. 45, σελ. 510).
Σημειώνουμε ότι ο διδάσκαλος του Επίκουρου, ο Μητρόδωρος ο Χίος, σύμφωνα με τον Αέτιο, έλεγε: «Μητρόδωρος ο καθηγητής Επίκουρου φησίν ατοπον είναι εν μεγάλω πεδίω ένα στάχυν γεννηθηναι καί εναν κόσμον εν τω απείρω, οτι δέ απειροι κατά το πληθος, δηλον εκ του απειρα τά αιτια ειναι ει γάρ ο κόσμος πεπερασμένο, τά δ' αιτια πάντα απειρα, εξ ων οδ ο κόσμος γέγονεν, ανάγκη απείρους ειναι· όπου γάρ τα αίτια απειρα, εκει καί ταποτελέσματα, αιτια δέ ητοι αι ατομοι η στα στοιχεια» [Αέτ. 15, 4 D. 292)].
Που σημαίνει: «Ο Μητρόδωρος, ο δάσκαλος του Επίκουρου, λέει ότι είναι παράλογο να βγει ένα μόνο στάχυ σε μια ολόκληρη πεδιάδα και ένας μόνο κόσμος μέσα στο άπειρο. Το ότι είναι άπειροι σε πλήθος είναι φανερό από το ότι τα αίτια είναι άπειρα. Διότι, αν ο κόσμος ήταν πεπερασμένος και άπειρα όλα τα αίτια, από τα οποία έχει γίνει ο κόσμος, θα είναι κατ' ανάγκην άπειροι και οι κόσμοι· διότι, όπου είναι άπειρα τα αίτια, είναι άπειρα και τα αποτελέσματα. Και αίτια είναι ή τα άτομα ή τα στοιχεία» (Μετ. Φιλολογική ομάδα Κάκτου).
5. Σύγχρονη Κοσμολογία
Ως αστροφυσικοί θεωρούμε ότι το πρόβλημα της απειρίας του Σύμπαντος είναι βασικά φιλοσοφικό, όπως σε φιλοσοφικές βάσεις στηρίζεται η Κοσμολογία.
Βεβαίως, οι σύγχρονες προσπάθειες αντιμετώπισης του οντολογικού αυτού προβλήματος αρχίζουν ουσιαστικά με τις μελέτες του Άλμπερτ Αϊνστάιν (1879-1955), ο οποίος –μέσω της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας– προσπάθησε να δώσει μια ουσιαστική επιστημονική απάντηση στην ερώτηση του πεπερασμένου ή απείρου χώρου. Αρωγός στην προσπάθειά του στάθηκε η μη-Ευκλείδεια Γεωμετρία του σπουδαίου Γερμανού μαθηματικού G. Riemann (1826-1866), ο οποίος στα μέσα του 19ου αιώνα είχε συλλάβει την έννοια του καμπυλωμένου χώρου προτείνοντας ένα σφαιρικό Σύμπαν (θετικής καμπυλότητας), το οποίο αφενός μεν θα ήταν πεπερασμένο, αφετέρου δε χωρίς πέρας!
Ο Αϊνστάιν μέσω της «κοσμολογικής σταθεράς», που πρόσθεσε στις εξισώσεις του, κατέληξε στο λεγόμενο «στατικό Σύμπαν», ένα μοντέλο στο οποίο το Σύμπαν ήταν πεπερασμένο, αλλά χωρίς όρια.
Ο διάσημος Ρώσος μαθηματικός A. Friedmann (1888-1925) –μέσω των αρχικών εξισώσεων του Einstein– πρότεινε ένα μοντέλο διαστολής-συστολής του Σύμπαντος, σύμφωνα με το οποίο ο χώρος και ο χρόνος είναι πεπερασμένοι, αλλά χωρίς χωρικά όρια.
Ο Friedmann ουσιαστικά πρότεινε (1922) την ύπαρξη ενός μη-στατικού Σύμπαντος που διαστέλλεται αργά στην αρχική του φάση και στη συνέχεια συστέλλεται λόγω της βαρυτικής έλξης μεταξύ των γαλαξιών.
Την παρατηρησιακή τεκμηρίωση πρόσφερε, το 1929, ο Αμερικανός αστρονόμος E. Hubble (1889-1953), ο οποίος παρατήρησε την απομάκρυνση των γαλαξιών και ουσιαστικά τεκμηρίωσε πειραματικά την άποψη για τη διαστολή του Σύμπαντος! Φυσικά οι θεωρητικές υποθέσεις του Friedmann αναφέρονται σε δύο ακόμη μοντέλα που αντιστοιχούν σ’ έναν ουσιαστικά άπειρο χώρο και έναν χρόνο, που συνεχίζεται (δηλαδή εκτείνεται) επ’ άπειρον (Theodossiou, E. and Danezis, E., 2001).
Οι απόψεις των αρχαίων προσωκρατικών φιλοσόφων για άπειρους κόσμους βρίσκουν τη δικαίωσή τους σε σύγχρονες απόψεις της Αστροφυσικής.
Ο Hugh Everett III μαθητής του καθηγητή του Πανεπιστημίου του Prinston John Archibald Wheeler, στη δεκαετία του ΄50, ήταν από τους πρώτους φυσικούς που εφάρμοσε τους νόμους της Κβαντομηχανικής στην Κοσμολογία. Θεωρώντας μια παγκόσμια κυματοσυνάρτηση προσπάθησε να μελετήσει την αλληλεπίδραση μεταξύ διαφορετικών περιοχών του Σύμπαντος. Έκπληκτος ανακάλυψε τότε ότι η ίδια ακριβώς αλληλεπίδραση μπορούσε να ερμηνευθεί σαν μια διαδικασία παραγωγής αντιγράφων του Σύμπαντος, που προέκυπταν από ένα μεγάλο σύνολο πιθανών αποτελεσμάτων αυτής της αλληλεπίδρασης. Η θεωρία του αυτή είναι γνωστή ως «Ερμηνεία των πολλών Κόσμων, ως θεωρία των πολλαπλών Κόσμων ή ως θεωρία του διακλαδιζόμενου Σύμπαντος» (1957). Σύμφωνα με αυτήν ο παρατηρητής δεν έχει ειδικό ρόλο στη διαδικασία της κβαντικής μέτρησης, όπως για παράδειγμα, συμβαίνει στην πιθανοκρατική ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης Ψ της Κοπεγχάγης. Παρ’ όλα αυτά η θεωρητική ανάλυση δίνει ως αποτέλεσμα τη διακλάδωση του Σύμπαντος –εξ ου και θεωρία του διακλαδιζομένου Σύμπαντος– σε τόσα ανεξάρτητα αντίγραφα όσα και τα δυνατά αποτελέσματα. Οι απόψεις του H. Everett III μελετήθηκαν από πολλούς θεωρητικούς φυσικούς, από τους οποίους ξεχωρίζουν οι απόψεις των M. Gell Mannκαι J. B. Hartle, οι οποίοι διατύπωσαν μια παραλλαγή της θεωρίας του H. Everett III, που την ονόμασαν «Οι ασύμφωνες εξελίξεις» (Decoherent histories). Σύμφωνα μ’ αυτή την ερμηνεία το Σύμπαν μπορεί να εξελιχθεί με ποικίλους τρόπους σε κάθε έναν από τους οποίους αντιστοιχεί μια διαφορετική πιθανότητα. Η θεωρία υποστηρίζει ότι το Σύμπαν μας έχει ήδη επιλέξει έναν απ’ αυτούς. Παράλληλα, όμως, αναπτύσσονται και απόψεις που υποστηρίζουν ότι είναι πολύ πιθανόν το Σύμπαν, ενώ εξελίσσεται ταυτόχρονα με όλους τους δυνατούς τρόπους, εμείς να αντιλαμβανόμαστε μόνο τον ένα.
Στη συνέχεια ο H. Everett III και ο J. A. Wheeler σε μια εργασία τους (1968) εξέφρασαν τη φιλοσοφική άποψη ότι: «Το Σύμπαν διαιρείται συνεχώς σε έναν εκπληκτικό αριθμό παράλληλων πραγματικοτήτων. Σε ένα τέτοιο Σύμπαν όχι μόνον υπάρχουμε σε ένα απροσδιόριστο αριθμό κόσμων, αλλά στο ίδιο το Σύμπαν ενυπάρχουν και όλα τα πιθανά αποτελέσματα οποιουδήποτε συμβάντος».
Σύμφωνα με την προηγούμενη άποψη οι H. Everett και J. A. Wheeler προτείνουν «ένα Σύμπαν το οποίο διαιρείται σταθερά σε έναν τεράστιο αριθμό κλάδων (κόσμων), οι οποίοι προέρχονται από τις αλληλεπιδράσεις των χιλιάδων συστατικών του. Επιπλέον σ’ αυτό το Σύμπαν κάθε κβαντική μεταβολή που συμβαίνει σε οποιοδήποτε άστρο, οποιουδήποτε γαλαξία του ή σε οποιαδήποτε απομακρυσμένη γωνιά του Σύμπαντος, διαιρεί τον δικό μας γήινο κόσμο σε μυριάδες αντίγραφα του εαυτού του».
Πέρα από αυτές τις απόψεις, μια ιδέα που ενυπάρχει στην αστρονομική κοινότητα, είναι αυτή που διατύπωσε ο Ινδός αστροφυσικός Jayant Narlikar (1993). Σύμφωνα με την άποψή του το αισθητό σε μας Σύμπαν είναι μόνον ένα, από άπειρα άλλα διαστελλόμενα Σύμπαντα, που όλα μαζί μορφοποιούν ένα Υπερσύμπαν.
Με βάση αυτή την άποψη μπορούμε να αντιμετωπίσουμε τη συνολική δημιουργία σαν ένα ρευστό γεμάτο φυσαλίδες, οι οποίες αντιστοιχούν στα επάλληλα και ανεξάρτητα Σύμπαντα. Φαίνεται ότι οι ιδέες των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων αρχίζουν να βρίσκουν τη φυσική τους έκφραση και επιβεβαίωση!
Πράγματι, σύμφωνα με τις θεωρίες του Ρώσου φυσικού Andrei Linde (1989, 1990, 1994), ο οποίος διδάσκει από το 1990 Φυσική και Κοσμολογία στο Πανεπιστήμιο του Stanford, αν σχεδιάσουμε το Σύμπαν σαν μια ομογενή φυσαλίδα, η δημιουργία κάθε νέας διαταραχής σ’ αυτήν θα δημιουργεί μια νέα συμπαντική φυσαλίδα. Με τον τρόπο αυτόν έχουμε την εικόνα ενός «αυτοαναπαραγόμενου και διαστελλόμενου Σύμπαντος», το οποίο επεκτείνεται κατά έναν τρόπο που οι μαθηματικοί ονομάζουν fractals (μορφοκλασματικές μορφές). Ένα σχέδιο fractal χαρακτηρίζεται από την ιδιότητα της αυτοομοιότητας. Δηλαδή μικρά τμήματα του σχεδίου αποτελούν ακριβές αντίγραφο ολόκληρου του σχεδίου.
Οι χώροι φυσαλίδες περιορίζονται αρχικά από ακανόνιστα όρια, που συνεχώς εξομαλύνονται και έχουν την τάση να επεκτείνονται με ταχύτητες που πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός. Με βάση τα προηγούμενα η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης περιγράφει απλώς τη γέννηση μιας και μοναδικής φυσαλίδας, όπως αυτή μέσα στην οποία υπάρχουμε και όχι το μορφοκλασματικό Υπερσύμπαν των φυσαλίδων. Από φυσική άποψη κάθε φυσαλίδα θα έχει τους δικούς της νόμους άρα και διαφορετικές μαθηματικές δομές που τους περιγράφουν: Σύμφωνα με τον αστρονόμο Μάρτιν Κλάττον Μπροκ: «Από τον ίδιο τον ορισμό της η λέξη Σύμπαν περιλαμβάνει τα πάντα. Κατά συνέπεια είναι προτιμότερο να μιλάμε για πολυάριθμους κόσμους, φανταζόμενοι ότι το Σύμπαν διακλαδώνεται σε απειράριθμους τέτοιους. Εμείς γνωρίζουμε μόνον ένα από αυτούς. Υπάρχουν ανοικτοί και κλειστοί κόσμοι. Υπάρχουν μερικοί πλήρως διαμορφωμένοι και μερικοί χαοτικοί. Σε μερικούς δεν εκδηλώνεται ποτέ ζωή. Σε μερικούς υπάρχει, αλλά είναι υποτυπώδης. Τέλος σε ελάχιστους αφθονεί» (Από το βιβλίο του Μ. Talbot, «Μυστικισμός και σύγχρονη Επιστήμη», εκδόσεις Ιάμβλιχος, Αθήνα 1993).
6. Συμπέρασμα
Το πρόβλημα της απεραντοσύνης του Σύμπαντος είναι βασικά φιλοσοφικό. Αν μάλιστα συσχετισθεί το «άπειρο» με το ησιόδειο κοσμογονικό «χάος» ή με τους «απείρους κόσμους» του Επίκουρου και των αρχαίων ατομικών φιλοσόφων, τότε η διαχρονικότητα αυτών των προβλημάτων γίνεται ακόμη πιο εμφανής.
Με την κοσμολογική έννοια του χωροχρόνου, όπως έχει αποτυπωθεί από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, είναι συνυφασμένη και η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης που είναι αφετηριακό σημείο και στα τρία μοντέλα –θετικής, αρνητικής, μηδενικής καμπυλότητας– του Friedmann.
Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή το Σύμπαν δημιουργήθηκε πριν από 15-20 δισεκατομμύρια χρόνια από μία (Μεγάλη) έκρηξη, όταν όλο το περιεχόμενό του ήταν συγκεντρωμένο σ' ένα σημείο με άπειρη –θεωρητικά– την πυκνότητα, τη θερμοκρασία και την καμπυλότητα του χωροχρόνου.
Στο ιδιάζον αυτό σημείο, στη μαθηματική σημειακή ιδιομορφία, καταρρέουν οι γνωστοί νόμοι της Φυσικής, ενώ όλοι οι αστροφυσικοί προσβλέπουν στην Κβαντική Θεωρία της Βαρύτητας, που όπως πιστεύουμε, θα μας απαλλάξει από τις όποιες δυσκολίες στη φυσική σύλληψη του θέματος.
Θα μπορέσει όμως να μας απαλλάξει από την ασύλληπτη και ουσιαστικά ακατάλυπτη έννοια του απείρου;
Βιβλιογραφία
Diels Hermann-Kranz, W.: Die Fragmente der Vorsokratiker, 12B1.
Πλάτωνος, Φίληβος, 15b-17a, 23c-25b.
Βέικος, Θ.: Οι Προσωκρατικοί Ι. Ζαχαρόπουλος, Αθήνα 1988.
G.S. Kirk, J.E. Raven, The Presocratic Philosophers, Cambridge University
Press 1969 (1957).
G.H. Kahn, Anaximander and the Origins of Greek Cosmology, New York
and London 1964 (1960)
P. Seligman, The "Apeiron" of Anaximander, London 1962.
Theodossiou, E. and Danezis, E., 2001. The Universe I loved.
An Introduction to Astrophysics, Diavlos Publ., Athens 2001.
Νιάρχος, Κ.: «Φιλοσοφείν – Εισαγωγική προσέγγιση».
Εκδόσεις Πανεπιστημίου Αθηνών, Αθήναι 1996.
Νιάρχος, K.: «Προβλήματα τη Ευρωπαϊκής Φιλοσοφίας».
Εκδόσεις Πανεπιστημίου Αθηνών, Αθήνα 1997.
Αριστοτέλους Φυσική Ακρόασις Γ4, 203 b11.
Αέτιος ΙΙΙ, 16, Ι (D, 381).
Διογένης Λαέρτιος, Φιλοσόφων Βίοι ΙΙ, Ι και ΙΧ, 57.
Σιμπλίκιος, Υπόμνημα εις την Αριστοτέλους Φυσικήν Ακρόασιν, 23-24.
Simplicius, Phys. 24,13 (aus Theophrastus Phys. Opin. fr. 2 Dox. 476).
Ιππόλυτος, Κατά πασών των αιρέσεων έλεγχος.
Διογένης Λαέρτιος, Βίος Επίκουρου.
Jaeger, W., 1964, The Theology of the Early Greek Philosophers,
(Transl. E.S. Robinson), Oxford, Clarendon Press, pp. 25-28.
Simplicii, In Aristotelis Physicorum Libros IV. Priores Commentaria,
Edit. H. Diels, Berolini, 1882.
Kirk, G.S., Raven, J.E., Schofield, M., The Presocratic Philosophers.
A Critical History with a selection of Texts, Cambridge University Press,
1983.
Narlikar, J.V., What if the big bang didn't happen? New Scientist,
March 1991, p.48.
Linde, A., "Particle Physics and Inflationary Cosmology",
Gordon and Breach 1989.
Linde, A., "Inflation and Quantum Cosmology", Academic Press, 1990.
Linde, A., "The Self-Reproducing Inflationary Universe",
Scientific American, p. 32, November 1994.
Diogenes Laertius: Lives of Eminent Philosophers. The Loeb Classical
Library. Book I with and English translation by R.D. Hicks. Two volumes.
William Heinemann Ltd Cambridge Massachussetts Harvard University
Press, MC MCLIX (First Printed 1925, Revised and reprinted 1938, 1942,
1950, 1959).
